第八节曲线与方程.ppt

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1、首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程这个方程的解这个方程的解 在曲线上在曲线上首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程练一练练一练首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与

2、方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程解由已知得圆 M 的圆心为 M(1,0)，半径 r11；圆 N的圆心为 N(1,0)，半径 r23.设圆 P 的圆心为 P(x，y)，半径为 R.(1)因为圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，所以|PM|PN|(Rr1)(r2R)

3、r1r24.由椭圆的定义可知，曲线 C 是以 M，N 为左、右焦点，长半轴长为 2，短半轴长为 3的椭圆(左顶点除外)，其方程为x24y231(x2)此式很关键此式很关键易漏掉易漏掉xx2 2的情形！的情形！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程遗漏掉倾斜角为遗漏掉倾斜角为9090的情形！的情形！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程

4、曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程针对训练针对训练首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程解(1)设 M(x，y)是曲线 C 上任意一点，因为 PMx 轴，PM2MQ，所以点 P 的坐标为(x,3y)又点 P 在椭圆x24y291 上，所以x243y291，因此曲线 C 的方程是x24y21.借助借助 此式用点此式用点MM坐标表示点坐标表示点P P坐标，代入椭圆方程求解！坐标，代入椭圆方程求解！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与

5、方程曲线与方程能否判断四边形能否判断四边形OANBOANB的形状？的形状？怎样设直线怎样设直线l l的方程？的方程？首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程解(2)当直线 l 的斜率不存在时，显然不满足条件，所以设直线 l 的方程为 ykx2，直线 l 与椭圆交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由ykx2，x24y21，得(14k2)x216kx120，故 x1x216k14k2，x1x21214k2.由162k248(14k2)0 得 k234，即 k32或 k32.因为ONOA OB ，所以四边形 OANB 为平行四边形为下面判断直为下面判断直线存在

6、与否提线存在与否提供依据！供依据！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程假设平行四边形 OANB 是矩形，则OA OB 0，即 x1x2y1y2x1x2k2x1x22k(x1x2)4(1k2)x1x22k(x1x2)40，所以(1k2)1214k22k16k14k240，k24，k2.设 N(x0，y0)，由ON OA OB 得 y0y1y2k(x1x2)416k214k24417，即 N 点在直线 y417上，故存在四边形 OANB 为矩形，直线 l 的方程为 y2x2.首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页

7、结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程针对训练针对训练首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 曲线与方程曲线与方程( (进入电子文档进入电子文档) )谢谢观看谢谢观看结束结束首页上一页下一页末页数学数学