262实际问题与反比例函数.ppt

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1、dS104)0(ddS104d104500 m220ddS10415104sm2 随堂练习随堂练习)0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将

2、减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48想一想：1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.

3、(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出直作出直观解释观解释,并和同伴交流并和同伴交流.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48例例2 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载吨的速度往一艘轮船上装载货物货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位

4、单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。240vtVt=308（1）轮船上的货物总量为轮船上的货物总量为:308=240(吨）吨）所以所以

5、v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习练习1 1：一司机驾车从甲地去乙地，他以一司机驾车从甲地去乙地，他以6060千米千米/ /小时的平均速度用了小时的平均速度用了6 6小时到达目的地。小时到达目的地。当他按原路返回时，汽车的速度当他按原路返回时，汽车的速度

6、v v与行驶时间与行驶时间t t有怎样的关系。有怎样的关系。如果该司机必须在如果该司机必须在4 4小时内回到甲地，则返程小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少时的速度不能低于多少? ?练习练习2 2：某校冬季储煤某校冬季储煤120120吨，若每天用吨，若每天用x x吨，经吨，经y y天可以用完。天可以用完。请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式，画出函数图象。之间的函数关系式，画出函数图象。当每天的用煤量为当每天的用煤量为1.2 1.2 = 1.5 1.5吨时，求这些煤吨时，求这些煤可以用的天数范围。可以用的天数范围。 如图，某玻璃器皿制造公司要制如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容

7、积为造一种容积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有有怎样的函数关系怎样的函数关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少则漏斗的深为多少? ? 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德情景引入 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为这可能吗？为什么？阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、分析：根据动力动力臂阻力阻力臂解:(1)由已

8、知得L12000.5变形得：L600F 400=5 . 1600=FFl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，时，当lF（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：1600600F小刚1 5600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F 思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数 在电学上，用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（瓦）瓦）.

9、两两端的电压端的电压U（伏）（伏） 及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）（欧姆）有如下的关系：有如下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_RU2PU2RP2202RP22024401102202P2202202202P1、一定质量的二氧化碳气体，其体积、一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧时，二氧化碳的体积化碳的体积V的值？的值？V1.9852、 一封闭电路中一封闭电路中,

10、电流电流 I (A) 与电阻与电阻 R ()之间的函之间的函数图象如下图数图象如下图,回答下列问题回答下列问题:(1)写出电路中电流写出电路中电流 I (A)与电阻与电阻R()之间的函数关系之间的函数关系式式.(2)如果一个用电器的电阻为如果一个用电器的电阻为 5 ,其其允许通过的最大电流为允许通过的最大电流为 1 A,那么把那么把这个用电器接在这个封闭电路中这个用电器接在这个封闭电路中,会会不会烧坏不会烧坏?试通过计算说明试通过计算说明.R /0I /A32思考思考: 若允许的电流不得超过若允许的电流不得超过 4 A 时时, 那那么电阻么电阻R 的取值应控制在什么范围的取值应控制在什么范围?

11、3.如图如图,利用一面长利用一面长 80 m 的砖墙的砖墙,用篱笆围成一个靠墙用篱笆围成一个靠墙的矩形园子的矩形园子,园子的预定面积为园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于设园子平行于墙面方向的一边的长度为墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为与之相邻的另一边为 y (m).(1)求求 y 关于关于 x 的函数关系式和自变量的函数关系式和自变量 x 的取值范围的取值范围;(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围求与之相邻的另一边长的取值范围.yx