二次根式复习课件.ppt
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1、学校:什字中学学校:什字中学教师教师:吴治斌吴治斌小明小明EBCaA 如图是由边长为如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,的正方形地砖铺设的地面示意图,小明要沿着如图所示的路线前进,小明要沿着如图所示的路线前进,请问从请问从AB所走的路程为所走的路程为_m,若若BE=a,BC所走的路程为所走的路程为_m (结果保留根号)(结果保留根号)592aD213热身训练热身训练C CA AB B 1 1、如图、如图, ,校园内有一棵高校园内有一棵高4 4米树米树, ,在与树相距在与树相距x x米的地上有一只小鸟米的地上有一只小鸟, ,它飞到树顶至少需它飞到树顶至少需_ _ _ 米(树与地面垂直
2、)。米(树与地面垂直)。 2 2、如图,正方形花坛、如图,正方形花坛ABCDABCD的面积为的面积为x-1,x-1,那么它的边长是那么它的边长是 。ABCD 3 3、如图,、如图,3 33 3的正方形网格中,请你只用无刻度的正方形网格中,请你只用无刻度的直尺,画出一条长度为无理数的的直尺,画出一条长度为无理数的格点线段格点线段。22( 3)( 3 2) 11254551839222(13)2 ( 31)(23)(注:备用)(注:备用)二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的运算与化简二次根式的运算与化简北师大七年级(下)一、二次根式一、二次根式概念及意
3、义概念及意义. .4922xa、像像 这样表示这样表示 的,的, 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。12x402ba 1 1、下列各式中不是二次根式的是、下列各式中不是二次根式的是 ()(A)(B B)(C C)(D D) B B算术平方根算术平方根注意:一个数的 也叫做二次根式。 、 x+3 、 2-x 、 1 x 、 a2+1 x-3x2x0a为全体实数为全体实数本领本领1: 会求字母的取值范围会求字母的取值范围.注意:注意:被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零例例1、x 取何值时,下列各式在实数范围内取何值时,下列各式在实数范围内有意义?有意
4、义? ;211 xx解解:(1)由)由01 x当当x1且且x2时,式子时,式子 有有意义意义.21 xx, 02 x得得x1且且x2.35)2(xx 解:(解:(2)由)由, 05 x,03 x得得5 x 3.当5 x 3时,时, 有有意义意义.xx 35做一做做一做: 要使下列各式有意义,字母的取值必要使下列各式有意义,字母的取值必 须满足什么条件?须满足什么条件? 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、 a2+1 5、 x-3 + 4-x 6、x-1x-2 .322的值,求已知xyxxy的值。求,为实数,且、若yxxxxyyx2144,1022223.xyxxy练:已知,求 的值
5、22441,2xxx yyxxy拓展:若为实数,且,求的值。思考:若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗二、二次根式的性质:二、二次根式的性质:0)0)(a(a a a) )a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3. 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2)()()(0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .1232222122) 2(2)3(2) 3( 32)(2_2本领本领2: 会区分会区分 与与 2a2)( a知识万花筒请写出下列等式成立的条件:
6、请写出下列等式成立的条件:(2) 成成 立的条件是立的条件是_32)23(2xx1x0a)0( aaa 2)()0( a23x) 0() 0(2aaaaaa(1) 二次根式二次根式 中中 的取值范围是的取值范围是_1xx 与与 的区别的区别2)( a2a(1)式子表达的意义不同式子表达的意义不同(2)a 的取值范围不同的取值范围不同请你来化简22)3()2(aa 41774 41 1417417(3)(4)417417(1)417417(2)417417(5)417417(6)本领本领3: 会正确应用性质会正确应用性质3、4)0, 0(bababa(2) 成成 立的条件是立的条件是_ xxxx
7、53)5)(3(53 x)0, 0(babaab(3)已知长方形的面积是)已知长方形的面积是 cm2,长是长是 cm,则它的宽是则它的宽是_cm,周长为周长为_cm32)2232()0, 0(baabba)0, 0(bababa632计算或化简计算或化简: 16_626216基础题基础题A组组_4522 ?3在直角坐标系中,点在直角坐标系中,点P(1, )到原点的)到原点的距离是距离是_32化简下列各式化简下列各式基础题基础题B组组2423)(3131227201020092323)()(=22(3)(32 ), 01 a. 02, 21 aa解:由二次根式的意义可知:解:由二次根式的意义可知
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