《锐角三角函数复习》课件.ppt

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1、复习课: 锐角三角函数融安县实验中学融安县实验中学 罗建辉罗建辉 2013 2013年年3 3月月1515日日1. 1. 巩固三角函数的概念巩固三角函数的概念, ,巩固用直角三角形边之巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数比来表示某个锐角的三角函数. .2. 2. 熟记熟记3030，4545, 60, 60角的三角函数值角的三角函数值. .会计会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. .3.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，掌握直角三角形的边角关系，会运用勾

2、股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形角三角形. .4.4.通过习题练习，体会转化数学思想方法在数学通过习题练习，体会转化数学思想方法在数学解题中的作用。解题中的作用。一一. .锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念正弦：正弦：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做AA的正弦，的正弦，记作_ Asin余弦：余弦：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做AA的的余弦，记作余弦，记作_正切：正切：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做AA的的正切，记作正切，记作 _AcosAtan锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都

3、叫做AA的锐角三角函数的锐角三角函数. .对边与斜边对边与斜边邻边与斜边邻边与斜边对边与邻边对边与邻边二二. .特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2123222123223313 锐角的锐角的三角函数值三角函数值有何变化规律呢？有何变化规律呢？正切值和正弦值正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而都随着锐角度数的增大而_；余弦值余弦值随着锐角度数的增大而随着锐角度数的增大而_._.增大增大减小减小思考：若思考：若A+A+B=90B=900 0，那么：，那么：sinAsinA _ ， cosA cosA _cosBcosBsinBsinB三三. .解直角三角形解直角三角形由直角三角形中，除直角外的

4、已知元素，求出所由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形有未知元素的过程，叫做解直角三角形. .1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？2.2.直角三角形中的边角关系：直角三角形中的边角关系：222cbaAA十十BB9090 caA sincbA cosbaA tan归纳：归纳：只要知道其中的只要知道其中的2 2个元素（至少有一个是个元素（至少有一个是_)_)，就可以求出其余就可以求出其余3 3个未知个未知元素元素. . （1 1）三边关系：）三边关系：_ _ （勾股定理）（勾股定理）（2 2）两锐角的关系：）两锐角的关系：_ _（3 3）边角的关系

5、：）边角的关系：_ _边边1 1、计算：、计算：coscos2 24545+ tan60+ tan60cos30cos30-2sin30-2sin30(2) -3tan30(2) -3tan30-(-(-cos30-cos30）0 0 + +（ ) )-1-1321 2、如图，在RtABC中，C=90, AB=5,AC=3,sinA= ,cosA= , tanA= 。3 3、 在正方形网格中，在正方形网格中，ABCABC的位置如图所示，的位置如图所示， 则则cosABCcosABC的值为的值为_。作辅助线构造作辅助线构造直角三角形直角三角形！温馨提示：温馨提示：4 4、已知，在、已知，在ABC

6、ABC中，中，B = 45B = 45，C = 60C = 60，AB = 6AB = 6。求。求BCBC的长（结果保留根号）。的长（结果保留根号）。 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角为60热气球与高楼的水平距离为120m，问这栋高楼有多高？（结果精确到01m） 如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30米，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为 ，测得底部C处的俯角为 ，求建筑物CD的高度(结果保留根号) (山东营口市中考题,8分) 30CBPDA3045解：过点P作PECD于E，则四边形BCEP是矩形 PE

7、=BC=30 1分 在RtPDE中，DPE=30，PE=30， DE=PEtan=30=103分 在RtPEC中，EPC=，PE=30， CE=PEtan=301=305分CD=DECE=3010 （m）7分 答：建筑物CD的高约为(3010 )m8分 1、在、在ABC中，若中，若|sinA |( cosB)20,A、B都是锐角，求都是锐角，求C的度数。的度数。21232 2、如图，直径为、如图，直径为5 5的的A A经过经过点点C(0,3)C(0,3)和点和点O(0,0)O(0,0)，B B是是y y轴右侧轴右侧A A优弧上一点，则优弧上一点，则OBCOBC的余弦值为的余弦值为_。 3.海中

8、有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在由西向到航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达C点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果渔船方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BACD30练练 习习锐角三角函数锐角三角函数1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义正弦正弦余弦余弦正切正切2.302.30、4545、6060特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值3.3.解直角三角形解直角三角形 定义定义解解直角三角形的依据直角三角形的依据三边间关系三边间关系锐角间关系锐角间关系边角间关系边角间关系解直角三角形在实际问题中解直角三角形在实际问题中 的应用的应用4 4、本节课所用到的数学思想方法：本节课所用到的数学思想方法：数形结合法、转化思想方法、类比思想方法数形结合法、转化思想方法、类比思想方法这节课你学到了什么,请与你的同伴分享!