助学课堂2012、1.ppt

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1、“助学课堂”的意蕴 扎实的课 充实的课 丰实的课 平实的课 真实的课 叶澜 脑中有纲 胸中有本 目中有人 手中有法 小手直举小脸儿通红 小口常开小眼闪亮 孙双金 掌声、笑声、辩论声 孩子所向往的课堂我国当前的小学数学课堂风格特征是什么？精致细腻、小步向前的教学设计精致细腻、小步向前的教学设计 教学设计努力吻合于学生的认知特点，充分运用前馈信息，在重点和难点关键处下功夫，小步前行，稳妥推进，利于学生迅速理解和掌握新知。但由于教师的对学生的扶持太多，挤压了学生的思维和探索空间，学生的创新精神难以得到有效的培养。课堂会显示出局部设计的精致，但缺乏整体观照的大气。科学严谨、清楚连贯的语言表达科学严谨、

2、清楚连贯的语言表达 利于学生清楚地接受和理解知识，课堂层次清晰，环节间勾连顺畅。但过于准确明了的语言难以培养学生对于真实问题模糊性的忍受力。系统结构、注重审美的板书要求系统结构、注重审美的板书要求 利于学生清晰把握知识的网络结构，凸显知识的重点、难点，并能对学生进行审美熏陶。但是不利于课堂内“灵性”的捕捉，常常导致过于刻板。精心变式、螺旋递进的作业设计精心变式、螺旋递进的作业设计 利于学生有层次地、多角度地理解知识。但不利于直觉思维和发散思维的培养，如果运用过当，还可能因跨度不够而消减学习任务的挑战性。务实高效、着眼务实高效、着眼“双基双基”的目标设定的目标设定 讲求投入与产出的效益比，一定程

3、度上节约了学生的学习时间，且在习惯培养、学法指导等方面给予重视，培养了学生扎实的解题能力。但学生解决真实情境中问题的能力难以得到有效发展，特别是，学生的实践能力受到旁落。严格有序、整齐划一的课堂管理严格有序、整齐划一的课堂管理 便于组织管理，为集中高效传授知识提供保障。但师生等级森严，难以实现平等对话，学生的批判、质疑精神被扼制。整体一统、局部差异的教学风貌整体一统、局部差异的教学风貌 利于优秀教学经验的传、帮、带，促进教师队伍的整体快速提高。缺点是不利于个性化教学风格的形成，难以出现百花齐放的局面。“中国学习者悖论”西方研究人员如何看待我国的数学教育？中美小学数学教师施教行为的比较研究1.教

4、学内容的呈现 录像录像 出示场景图：一共有个皮球，盒内有出示场景图：一共有个皮球，盒内有x个，个，盒外有个。盒外有个。 提问：你能根据图列出方程吗？提问：你能根据图列出方程吗？ 板书：板书：x3 39 9 启发：怎样解这个方程？你有什么办法？启发：怎样解这个方程？你有什么办法？把你的办法先和小组里的同学交流。把你的办法先和小组里的同学交流。 学生在全班交流后，教师运用课件将天平学生在全班交流后，教师运用课件将天平图作如下动态演示：图作如下动态演示：1.教学内容的呈现1.教学内容的呈现 结合演示过程，板书解结合演示过程，板书解方程的过程。方程的过程。 引导：引导：x是不是正是不是正确答案呢？我们

5、可以通确答案呢？我们可以通过检验来判断。过检验来判断。来自第三次国际数学与科学来自第三次国际数学与科学研究（研究（TIMSS）的录像研究）的录像研究 1.教学内容的呈现中美小学数学教师施教行为的比较研究2.教学方法的选择课 题：求平均数（算术平均数）应用题。求平均数（算术平均数）应用题。数学目标：使学生理解平均数的概念，掌握简单使学生理解平均数的概念，掌握简单 的求平均数的方法，初步培养学生综的求平均数的方法，初步培养学生综 合分析能力及解决简单实际问题的能合分析能力及解决简单实际问题的能 力，同时渗透对应思想。力，同时渗透对应思想。教学重点：理解平均数的意义，掌握计算平均数理解平均数的意义，

6、掌握计算平均数 的方法。的方法。教学难点：理解平均数的意义。理解平均数的意义。教学工具：投影片和口算卡。投影片和口算卡。一位 国教师的教案2.教学方法的选择复习1.1.口算（出示卡片）口算（出示卡片） (38+32)(38+32)2 (2+3+4)2 (2+3+4)3 3 (40+35) (40+35)5 (7+9+8)5 (7+9+8)3 32.2.解答应用题（让学生独立解答，集体征订）解答应用题（让学生独立解答，集体征订） 一杯水深一杯水深2020厘米，把它平均倒在同样的厘米，把它平均倒在同样的4 4个个杯子里，每个杯子水深多少厘米？杯子里，每个杯子水深多少厘米？2.教学方法的选择新授课

7、1.1.建立平均数的概念建立平均数的概念 2.2.指导探索求平均数的方法指导探索求平均数的方法 四年级一班第一小组有四年级一班第一小组有6 6个同学，第二小组有个同学，第二小组有7 7个同学。个同学。下面是这两组同学身高的统计表（单位是厘米）：下面是这两组同学身高的统计表（单位是厘米）：哪组的平均身高高一些？高多少？哪组的平均身高高一些？高多少？ 学生编号学生编号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7平均平均身高身高第一小组第一小组第二小组第二小组136136 142142 140140 135135 137137 144144132132 141141 133133 138

8、138 145145 135135 1421422.教学方法的选择反馈练习（投影出示）反馈练习（投影出示） 请同学们完成下面两组习题。请同学们完成下面两组习题。 第一组：小强投掷垒球，掷了第一组：小强投掷垒球，掷了3 3次，成绩次，成绩分别是分别是2828米、米、2929米、米、2727米、求小强投掷垒球的米、求小强投掷垒球的平均成绩。平均成绩。小结小结作业作业 练习七第练习七第1 1、2 2题。题。2.教学方法的选择两位 国教师的教案（一）目标：目标：用不同的平均（众数、中位数、算术用不同的平均（众数、中位数、算术 平均数）来描述一组数据的特征。平均数）来描述一组数据的特征。所需技能：所需技

9、能：1.1.将数据从高到底排序的能力。将数据从高到底排序的能力。2.2.计算（加法和除法）要求学生掌握基本的计算（计算（加法和除法）要求学生掌握基本的计算（+ +，）。在课后，学生应该能够在不同问题中分）。在课后，学生应该能够在不同问题中分析一组数据，找出他们的众数、中位数、算术平均数，析一组数据，找出他们的众数、中位数、算术平均数，学生应能够确定这些数据的平均数是否代表了其特征。学生应能够确定这些数据的平均数是否代表了其特征。2.教学方法的选择说明：在班上做一项调查，在班上做一项调查， 数据编写在一个数据编写在一个“你有你有 多少宠物？多少宠物？”的表格里。的表格里。记录：集中趋势的测量。如

10、果要从一组数据中归集中趋势的测量。如果要从一组数据中归 纳得到一个代表数据，你最好选出在一定纳得到一个代表数据，你最好选出在一定 程度上体现了这组数据的程度上体现了这组数据的“中心中心”数据，数据，“中中 心心”这个词可以有很多解释。可以用众数、这个词可以有很多解释。可以用众数、 中位数、算术平均数来表达。当你读到一中位数、算术平均数来表达。当你读到一 篇文章或是听到某人谈及平均数时，最好篇文章或是听到某人谈及平均数时，最好 是去问问用的是哪种是去问问用的是哪种“平均平均”。2.教学方法的选择众数：一组数据中出现频率最高的数。一组数据中出现频率最高的数。中位数：一组数据的中间数。一组数据的中间

11、数。均值：一组数据的算数平均数，一组数据的算数平均数，平均数平均数= =数据总和数据总和数据个数数据个数2.教学方法的选择例子：数 据：2222，1919，2929，2121，2424，2727，2121，2424，2020，2222，2424， 从小到大排列从小到大排列1111个数字：个数字：1919，2020，2121，2222，2222，2424，2424， 2424，2727，2929 众数是众数是2424，中位数是第，中位数是第6 6个数个数2222，平均数，平均数=253=25311=2311=23。学 生：用频率表中的宠物数据众数、中位数、算术平均数。用频率表中的宠物数据众数、中

12、位数、算术平均数。教 师：讨论哪一个数据最好代表了这组数据的特征，并把讨论哪一个数据最好代表了这组数据的特征，并把 它与平均数作比较。如果平均数不属于这组数据，它与平均数作比较。如果平均数不属于这组数据， 行吗？行吗？2.教学方法的选择练 习： A.A.利用下列数据，利用下列数据，8 8、9 9、2 2、9 9、3 3、0 0、4 4，求：，求：1.1.众数：众数：2.2.中位数：中位数：3.3.算术平均数算术平均数 B.B.利用数据：利用数据：3232、1616、1717、8 8、3232、1515、3232，求：，求： 1.1.众数；众数；2.2.中位数；中位数；3.3.算术平均数。算术平

13、均数。家庭作业2.教学方法的选择两位 国教师的教案（二）n课 题：你是平均数吗（你是平均数吗（ARE YOU AVERAGE）? ?n目 标：找出一组数据的算术平均数。找出一组数据的算术平均数。n重点知识（技能）： 学生必须能进行整数、小数和分数的加法和除法运学生必须能进行整数、小数和分数的加法和除法运算，也应该会用刻度尺测量物体长度。算，也应该会用刻度尺测量物体长度。 n关联的知识： 学生将能够将测量长度的方法用于寻求一组数据的学生将能够将测量长度的方法用于寻求一组数据的平均数，也应能运用他们所掌握的加法和除法知识，求平均数，也应能运用他们所掌握的加法和除法知识，求一组数据的算术平均数。一组

14、数据的算术平均数。2.教学方法的选择n目标： 本节课的目标是通过做一个数学实验来认本节课的目标是通过做一个数学实验来认识平均数的意义，以帮助学生掌握算术平均数识平均数的意义，以帮助学生掌握算术平均数的概念的概念。n所需材料： 米尺、投影仪、米尺、投影仪、“你是平均数吗？你是平均数吗？”表格表格的复印件若干、计算器。的复印件若干、计算器。2.教学方法的选择n计划：计划： 提问学生，怎样理解当某人说到他们是平均水平时的含义？提问学生，怎样理解当某人说到他们是平均水平时的含义？ 向学生解释，今天他们将要与搭档一起合作来完成一系列问向学生解释，今天他们将要与搭档一起合作来完成一系列问题，以明白平均数的

15、意义。提醒学生在做实验时应注意的一题，以明白平均数的意义。提醒学生在做实验时应注意的一些规则。些规则。 分发包括一些问题的表格给学生，安排每人的搭档，其中的分发包括一些问题的表格给学生，安排每人的搭档，其中的一位去收集他们所需要的材料，然后指示他们开始工作。一位去收集他们所需要的材料，然后指示他们开始工作。 1515分钟后所有的学生完成所有的问题并准备好课堂讨论。分钟后所有的学生完成所有的问题并准备好课堂讨论。 把收集到的数据记录在表上并找出每个问题的算数平均数。把收集到的数据记录在表上并找出每个问题的算数平均数。2.教学方法的选择 学生应该能够确定所得到的是每一个问题的算数平均数。学生应该能

16、够确定所得到的是每一个问题的算数平均数。结束课程，然后要求学生给出算数平均数的定义，给出结束课程，然后要求学生给出算数平均数的定义，给出使用这种平均数的环境，给出计算算数平均数的步骤。使用这种平均数的环境，给出计算算数平均数的步骤。 回答以下问题：回答以下问题： 1.1.你臂长有多少厘米？你臂长有多少厘米？ 2.2.你的鞋子长多少厘米？你的鞋子长多少厘米？ 3.3.你身高是多少厘米你身高是多少厘米? ? 4 4你有多少兄弟姐妹？你有多少兄弟姐妹？ 5.5.你每天早上骑车多久到学校？你每天早上骑车多久到学校？ 2.教学方法的选择活动式教学 2.教学方法的选择活动式教学 每个男孩分得三分之一，每个

17、女孩分每个男孩分得三分之一，每个女孩分得七分之二，然后通分或是化成小数，比得七分之二，然后通分或是化成小数，比较出三分之一与七分之二的大小。较出三分之一与七分之二的大小。 7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？ 活动式教学 7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？ 将将7 7个女孩分成两部分，前面个女孩分成两部分，前面6 6个女孩和个女孩和男孩分得同样多，但还有一个女孩没分到，男孩分得同样多，但还有一个女孩没分到，所以，男孩分得多所以，男孩分得多 。 前面前面3 3个女孩分得比萨饼和男孩同样多，但个女

18、孩分得比萨饼和男孩同样多，但剩下的是剩下的是4 4个女孩才分一个比萨饼，所以男孩个女孩才分一个比萨饼，所以男孩分得多；分得多；活动式教学 7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？ 7 7个女孩有个女孩有2 2个比萨饼，个比萨饼，3 3个男孩有个男孩有1 1个比个比萨饼，女孩的比萨饼是男孩的萨饼，女孩的比萨饼是男孩的2 2倍，但女孩倍，但女孩的人数却超过了男孩的的人数却超过了男孩的2 2倍，所以，男孩分倍，所以，男孩分得多；得多；活动式教学 7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？ 每个比萨饼分成每个比萨

19、饼分成4 4块，块，7 7个女孩分个女孩分2 2块后，余块后，余下下1 1块，块，3 3个男孩分个男孩分1 1块后，也是余下一块。但块后，也是余下一块。但各自剩下的一块中，女孩是由各自剩下的一块中，女孩是由7 7个人来平均分个人来平均分的，男孩只要由的，男孩只要由3 3个人来平均分，所以，男孩个人来平均分，所以，男孩多。多。活动式教学 7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？ 我们所面临的一个困境 活动式教学 刘佛年 活动式教学 创新精神和实践能力 活动式教学 3.教师的语言和板书中美小学数学教师施教行为的比较研究话语的连贯性3.教师的语言和板书3

20、.教师的语言和板书教学理念上的差别教学理念上的差别“经文经文”对教学主题的认知对教学主题的认知中国教师的群体备课方式中国教师的群体备课方式对课堂的认知对课堂的认知中美小学数学教师施教行为的比较研究美美 国国 中中 国国 教学内容的呈现教学内容的呈现 直接的直接的 情境的情境的 教学方法的选择教学方法的选择 活动式为主活动式为主 接受式为主接受式为主 教学方案的设计教学方案的设计 多样化的多样化的 较为统一较为统一 对数学知识的理解对数学知识的理解 宽泛宽泛 专深专深 教学风貌教学风貌 粗糙、注重整体粗糙、注重整体 精致、注重细节精致、注重细节 教师表现教师表现 轻松、自信轻松、自信 严谨、拘谨

21、严谨、拘谨 教学语言教学语言 不连贯不连贯 连贯连贯 课堂板书课堂板书 随意随意 结构化结构化 张奠宙：中国数学双基教学范良火等：华人如何学习数学蔡金法：中美学生数学学习的系 列实证研究中美小学数学教师施教行为的比较研究 如果在我国中小学数学教育中，一方面保持如果在我国中小学数学教育中，一方面保持“数学双基教学数学双基教学”合理的内核，一方面添加合理的内核，一方面添加“基本思想基本思想”和和“基本活动经验基本活动经验”，出现既有，出现既有“演绎能力演绎能力”又有又有“归纳能力归纳能力”的培养模式，的培养模式，就必将会出现就必将会出现“外国没有的我们有、外国有的外国没有的我们有、外国有的我们也有

22、我们也有”的局面，那一天，我们就能自豪地的局面，那一天，我们就能自豪地说，我国的基础教育领先于世界。说，我国的基础教育领先于世界。 史宁中史宁中中美小学数学教师施教行为的比较研究助学课堂 助学课堂自助师助互助 倡导先学后教倡导先学后教, ,在在“一探二学三生疑一探二学三生疑”的的预习指导策略中，不断预习指导策略中，不断提高学生的自主学习能提高学生的自主学习能力。力。 让学生充分展示自让学生充分展示自己的学习成果，并通过己的学习成果，并通过提问、补充、质疑、辩提问、补充、质疑、辩论等形式，实现同伴间论等形式，实现同伴间的合作学习。的合作学习。教师教师 “ “以学定教以学定教”，把，把力用在关键处

23、、重心处，力用在关键处、重心处，引领学生去引领学生去“织网织网”，去去“爬高爬高”，在培养学，在培养学生的高级思维能力上下生的高级思维能力上下功夫。功夫。 如何在“预备性学习”中完成学生的自助学习？ 如何“以学定教”，实现“互助”和“师助”？ “一探二学三生疑”的预习策略 “回馈、释疑、整理、提升”的教学策略“一探二学三生疑一探二学三生疑”的预习策略的预习策略 “探”，是避免把预习等同于看书自学的做法，因为这会使得学生的预备学习变成了被动的接受或简单的模仿。所以，我们一般先安排一道较有挑战性的问题让学生先行思考，在探而不得或是探而不明的时候，再安排看书、操作、实验或是收集资料等活动，这样可让学

24、生的探索贯穿预习的始终。“一探二学三生疑一探二学三生疑”的预习策略的预习策略 “学”，是在探索之后的行动，因人而异，这时的学，可能是对“探得”后的进一步“确定”，也可能是“探不得”后的“充电”，总之，学生自主探究后的学，就不是索然无味的、可有可无的学，而是某种带有“揭秘”欲望的并伴随着心理预期的学习。“一探二学三生疑一探二学三生疑”的预习策略的预习策略 “生疑”，是更深层次学习的体现，是学后的反思、质疑与追问，疑问的深度，反映了预习和思考的深度。学生把疑问带到学校，又使得后续的学习变得动力强劲。“一探二学三生疑一探二学三生疑”的预习策略的预习策略 针对不同的内容，预习的内容和方式也会有相应的变

25、化，如新授类的会增加探究的成分、复习类的会增加整理的成分，体验类的会增加观察、实验的成分，实践类的会增加操作、制作的成分。 由于不受时间的制约，学生自主学习得到了保障，而在四十分钟的课堂上，常常迫于教学内容和进度的考虑，不得不“走过场”；由于不受空间的制约，为学生积累数学活动经验留出余地，学生的数学交流能力和数学理解能力、创造性得到了发挥。“回馈、释疑、整理、提升回馈、释疑、整理、提升”的教学策略的教学策略 回馈：了解学生的预习情况，可采用的方法很多。提问，教师设置几个关键性的问题，根据学生的回答，判读学生的理解程度；汇报，让学生汇报预习的经历、采用的方法、遇到的困难、取得的成果等，了解学生预

26、习的深度和对知识的掌握程度；练习，解几道题来一个小测验，以掌握学生预习的情况；交流，将预习的情况在小组内进行交流，再通过全班交流的形式获得信息。“回馈、释疑、整理、提升回馈、释疑、整理、提升”的教学策略的教学策略 释疑：在反馈的基础上，由学生提出在预习的过程中产生的问题，师生合作共同解答。视问题的难易程度和重要程度，教师可灵活选择释疑的方式方法，如直接回答、讨论、辩论、提供相关材料进行实验、操作等。若学生提出的问题质量很高或是利于教学的拓展和深化，新一轮的课内探究便由此展开。“回馈、释疑、整理、提升回馈、释疑、整理、提升”的教学策略的教学策略 整理：需要认识到的是，学生的预习并不能取代教师的教

27、学，由学生的年龄特征、心理特征以及学习水平所决定，学生课前的预习所获得的知识往往是零碎的、模糊的、肤浅的，而教学的任务在于帮助学生整理知识、提升能力，亦即让模糊的知识变得清晰，让肤浅的认识变得深刻，让零碎的知识变得结构化。“回馈、释疑、整理、提升回馈、释疑、整理、提升”的教学策略的教学策略 提升：课堂上能够腾出更多的时间来发展学生的高级思维能力，是“先学后教”的又一优势。有了学生的“先学”，有了教师引领的“织网”，就夯实了基础，在此基础上，教师继续引领学生“爬高”，则将学生的思维训练落到了实处，也是能够让学有余力的学生得到长足发展的一个重要环节。 我型我秀 释疑问难 友情提醒 好题推介 起承转合 学生“活”了 教师“退”了 课堂“美”了欢欢 迎迎 联联 系系 ！姓姓 名：仲广群名：仲广群工作单位：南京市石鼓路小学工作单位：南京市石鼓路小学联系电话：联系电话：1586181808815861818088邮邮 箱：箱：Q QQ Q：346642936346642936