441一次函数的应用课件.ppt

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1、 复习回顾复习回顾1.1.什么是一次函数什么是一次函数? ?2.2.一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？3.3.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b与与y y轴的交点坐轴的交点坐标是？标是？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数. .一条直线一条直线点（点（0 0，b b）做一做做一做1.直线直线y=2x+1经过点经过点（1, ），与，与y轴的交点轴的交点是是 ,与与x轴的交点是轴的交点是 。2.点（点（-

2、2,7）是否在直线）是否在直线y=-5x-3上？上？3.已知直线已知直线y=kx+1经过点（经过点（-1，-3）则）则k= ,函数关系式为函数关系式为 。3(0,1)(-0.5,0)4y=4x+1在在解：设解：设kt;点点(2,5)在图象上在图象上2kk=2.5V=2.5t）设关系式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写出关系式。）写出关系式。 新知探究新知探究例例1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体（厘米）是所挂物体质量质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长（千克）的一次函数。一根

3、弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。请厘米。请写出写出y与与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克千克时弹簧的长度。时弹簧的长度。解：设解：设y=kx+b，根据题意，得：，根据题意，得： 拓展延伸拓展延伸14.5b 16=3k+b 把代入，可把代入，可得得k=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物体的质量为即物体的质量为4kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5cm. 拓展延伸拓展延伸

4、 拓展延伸拓展延伸）设关系式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写出关系式。）写出关系式。想一想：想一想：怎样写出一次函数的表达式？怎样写出一次函数的表达式？ 感悟收获感悟收获 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一次函数的表达式呢？ 正比例函数需要正比例函数需要1个；一次函数需要个；一次函数需要2个个 巩固提高巩固提高1如图，直线如图，直线L是一次函数是一次函数y=kx+b的的 图象，求它的表达式图象，求它的表达式。 巩固提高巩固提高 2. 如图，直线L是一次函

5、数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= 倍速课时学练利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由格里原来填的数是多少？解释你的理由。倍速课时学练倍速课时学练11cm11cm14cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：中的数

6、据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 4. 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）（元）与存钱月数与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题回答下列问题: : （1 1）求出）求出y关于关于x的函的函数解析式数解析式. . （2 2）根据关系式计算，）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200200元？元？O40 xy123120804y=20=20 x+40+408 8个月个月