高二物理竞赛光栅衍射课件.pptx

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1、1光栅衍射光栅衍射一、光栅一、光栅二、光通过光栅后的光强分布二、光通过光栅后的光强分布三、三、光栅光谱光栅光谱四、四、光栅的分辨本领光栅的分辨本领2一、光栅一、光栅 光栅光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。面）构成的光学元件。 从广义上理解，从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏，任何具有空间周期性的衍射屏，都可叫作光栅。都可叫作光栅。光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通过光栅衍射可以产生光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐明亮尖锐的亮纹，的亮纹，复色光入射可产生复色光入射可产生光谱，光谱，用以

2、进行光谱分析。用以进行光谱分析。1、光栅的概念、光栅的概念a透光透光 b不不透光透光32、光栅常数、光栅常数用电子束刻制可达数万条用电子束刻制可达数万条/mm（d 10-1 m）。反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3、光栅的种类：、光栅的种类：d(空间周期性的表示空间周期性的表示)普通光栅刻线为数十条普通光栅刻线为数十条/mm 数千条数千条/mm，d = a+b45QoLPfab透射式平面衍射光栅光路示意图：透射式平面衍射光栅光路示意图：6 光栅每一缝都要产生衍射，而缝与缝之间透过的光光栅每一缝都要产生衍射，而缝与缝之间透过的光又要发生干涉。因此，又要发生干涉。因此，光栅衍射光栅衍射是是每缝自

3、身衍射每缝自身衍射与与多多光束干涉光束干涉的总效果。的总效果。 若光垂直入射，相邻两若光垂直入射，相邻两缝对应光线的光程差：缝对应光线的光程差： sindabbad光栅常数光栅常数衍射角衍射角sind), 2 , 1 , 0( sinkkd明纹位置明纹位置4. 光栅衍射光栅衍射正入射光栅方程正入射光栅方程7 多光束干涉和单缝多光束干涉和单缝衍射共同作用的结果。衍射共同作用的结果。 OQ焦距焦距 f光栅光栅 G观察屏观察屏P透镜透镜 L dsin d 各缝之间的干涉和每缝自身的夫琅禾费衍射，决定各缝之间的干涉和每缝自身的夫琅禾费衍射，决定了光通过光栅后的光强分布了光通过光栅后的光强分布二、光通过

4、光栅后的光强分布二、光通过光栅后的光强分布8各缝衍射光强极大值的位置，在屏上重叠。各缝衍射光强极大值的位置，在屏上重叠。I总光强的分布总光强的分布？ad f透镜透镜 1、只考虑衍射、只考虑衍射总光强的分布，是两束光的相干叠加。总光强的分布，是两束光的相干叠加。以双缝为例以双缝为例观察屏观察屏20sinII sina单缝衍射：单缝衍射：9 正入射光栅方程正入射光栅方程明纹（主极大）条件：明纹（主极大）条件： OQ焦距焦距 f光栅光栅 G观察屏观察屏P透镜透镜 L dsin d 2、只考虑多缝干涉、只考虑多缝干涉多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关kdsink

5、= 0,1,2,注意注意：此时在：此时在Q点点的的合振幅合振幅应是来自应是来自一条缝的光的振一条缝的光的振幅的幅的N倍倍，而，而合光强合光强将是来自将是来自一条缝的光强的一条缝的光强的N2倍倍。10 Q点为干涉主极大时：点为干涉主极大时： OQ焦距焦距 f光栅光栅 G观察屏观察屏P透镜透镜 L dsin d 设有设有4个缝，个缝，缝发的光在对应衍缝发的光在对应衍射角射角 方向的方向的Q点的点的光振动的振幅为光振动的振幅为AQ，相邻缝发的光在相邻缝发的光在 Q点的相位差为点的相位差为 。每个每个4AQAQ,2k k = 0,1,2,0 级亮纹中心：级亮纹中心：0 1 级亮纹中心：级亮纹中心：2

6、0 级亮纹和级亮纹和1级亮纹之间有暗纹吗？级亮纹之间有暗纹吗？11条纹变窄、变亮。条纹变窄、变亮。暗纹条件：暗纹条件：2 d4sin d2sin 23 d43sin 0 /d-( /d)-2( /d)2 /dIsin N = 4ddd4324 0级级 1级级相邻主极大间有相邻主极大间有3个个 暗纹和暗纹和2个次极大个次极大主极大位置不变主极大位置不变 20 教材教材p224：光栅衍光栅衍射的光射的光强分布强分布公式的公式的推导。推导。结论结论：相邻主极大相邻主极大之间有之间有N1个暗纹个暗纹 和和N2个次极大个次极大。12sin 04-8-48( /d)N = 4, d=4aN2 I0单单多缝

7、干涉多缝干涉N2I0单单sin 048-4-8( /d )光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线3、光栅衍射、光栅衍射（1）多缝干涉主极大受单缝衍射的调制）多缝干涉主极大受单缝衍射的调制sin 0I0单单-2-112( /a)单缝衍射单缝衍射 衍射光强衍射光强大 的 方 向大 的 方 向的 主 极 大的 主 极 大的 光 强 也的 光 强 也大 ， 衍 射大 ， 衍 射光 强 小 的光 强 小 的方 向 的 主方 向 的 主极 大 光 强极 大 光 强也小。也小。I单单II13, 2 , 1 , 0sin kkd， 单缝衍射暗纹位置：单缝衍射暗纹位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 从而出

8、现从而出现缺级缺级。干涉主极大缺级级次：干涉主极大缺级级次： kadk干涉主极大位置：干涉主极大位置： kkad ， 时，时，此时此时在应该干涉加强的位置在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，上没有衍射光到达，（2）缺级现象）缺级现象, 3 , 2 , 1 , k14sin I单单sin 0I0单单-2-112( /a)I N2I0单单048-4-8( /d )干涉主极大缺级的级次：干涉主极大缺级的级次：d = 4a例如：例如：, 8, 44 kkadkN = 4缺缺 级级15单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比 （d =10a）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级单单缝缝多多缝缝163, 2, 1, 0,sinkkd 光栅方程光栅方程注意：注意：、光栅衍射条纹是以、光栅衍射条纹是以中央明纹中央明纹为为中心中心，两侧对称两侧对称分布各级明条纹分布各级明条纹。、光栅衍射明纹、光栅衍射明纹亮度高亮度高、条纹窄条纹窄，当，当很大时明很大时明纹中间为一暗区。纹中间为一暗区。00k中央明纹中央明纹1k一级明纹一级明纹2k二级明纹二级明纹总结：总结：