八年级数学上144课题学习怎样调水（洪齐安）.ppt

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1、课题学习课题学习 怎样调水怎样调水授课班级授课班级 801班班授课教师授课教师 洪齐安洪齐安我国的南水北调工程我国的南水北调工程1、某车从九集粮站调运、某车从九集粮站调运20吨的小麦吨的小麦80千千 米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为为 。 （提示：调运量质量（提示：调运量质量运程）运程） 2、 枣阳面粉厂现急需枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从）吨，则还需要从其它地方购买其它地方购买 吨吨才能满足才能满足需要？需要？2080160040（x+2）=38-x知识准备知识准备从从A

2、、B两水库向甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A、B两水库各可调出两水库各可调出水水14万吨万吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调运设计一个调运方案使水的调运量方案使水的调运量(单位：万吨单位：万吨千米千米)尽可能小尽可能小.AB甲甲乙乙引入课题引入课题从从A、B两水库向甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需乙地需水水13万吨万吨,A、B两水库各可调出水两水库各可调出水14万吨万

3、吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调运设计一个调运方案使水的调运量方案使水的调运量(单位：万吨单位：万吨千米千米)尽可能小尽可能小.AB甲甲乙乙14万吨万吨14万吨万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨万吨13万吨万吨甲甲乙乙总计总计AB总计总计X14-x1415-xx-114151328新课讲解新课讲解甲甲乙乙总计总计AB总计总计X14-x1415-xx-114151328解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万吨，总调运量为万吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调

4、水（库往乙地调水（14-X）万吨，从）万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万吨。万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=1275+5X 问题问题1：如何确定自变量的取值范围？：如何确定自变量的取值范围？X0 14-x 0 15-x 0 x-1 0 1 x 14 解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万吨，总调运量为万吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万吨，从）万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水

5、13-(14-X)万吨。万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275 问题问题2：画出这个函数图象：画出这个函数图象（1x14）134512801410 xyY=5x+1275解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万万吨，总调运量为吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万万吨，从吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万万吨，从吨，从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万万吨。吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275 问题问题3：结合函数解析式及

6、图象说明水的最：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？佳调运方案。水的最小调运量为多少？（1x14）k50 y随随x的增大而增大的增大而增大当当x取最小值取最小值1时，时，Y有最小值有最小值1280所以，从所以，从A库往甲地调水库往甲地调水1万吨，从万吨，从A库往乙地调水库往乙地调水13万吨，从万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水14万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小万吨，可使水的调运量最小.课题学习三归纳：解决含有多个变量的问题时，可归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取以分析这些变量之间的关系，从中选取

7、有代表性的变量作为自变量，然后根据有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。数，以此作为解决问题的数学模型。光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金每台乙型收割机的租金A A地区地区18001800元元16001600元元B B地区地区16001600元元12001200元元（1）

8、设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；课题学习三解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10 x30)化简得y=200 x+74000课题学习三(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来。由题意可得，200 x+

9、7400079600解得x 28由于10 x30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。所以有三种不同的分配方案课题学习三 A城有化肥城有化肥200吨，吨，B城有化肥城有化肥300吨，现吨，现要把化肥运往要把化肥运往C、D两村，如果从两村，如果从A城运往城运往C、D两地运费分别为两地运费分别为20元元/吨与吨与25元元/吨，吨，从从B城运往城运往C、D两地运费分别为两地运费分别为15元元/吨吨与与24元元/吨，已知吨，已知C地需要地需要240吨，吨，D地需要地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习巩固练习课题学习三解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240- x)吨从B城运往D乡(x+60)吨x所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+10040（0 x200）一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨课后小结课后小结你今天有哪些收获？你今天有哪些收获？布置作业布置作业