2332相似三角形的判定(2).ppt

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1、华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件类似于判定三角形全等的方法，我们能通类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？AAkCAACBAAB实际上，我们有利用两边和夹角判定两实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法个三角形相似的方法定理定理2 如果两个三角形的两组对应边的比如果两个三角形的两组对应边的比相等相等, ,并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等, ,那么这两个三那么这两个三角相似角相似. .思思考考？对于对于ABCABC和和A AB BC C, , 如果如果 , ,B=BB=B, ,这两个三角形一定相似吗这两

2、个三角形一定相似吗? ?试着画画看试着画画看. . = =1.5FEAE3654 例例 证明图中证明图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 证明证明：AEBFEC AEBFEC 1.5BECE4530 FEAEBECE54303645EAFCB 根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是是否相似，并说明理由否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.218,31186,31124)2(CAACCBBCBAA

3、BCAACCBBCBAABABC与与ABC的三组对应边的三组对应边的比不等，它们不相似的比不等，它们不相似, .,37614,37) 1 ( :CBAABCAACAACBAABCAACBAAB又解要使两三角形相要使两三角形相似，不改变似，不改变AC的长，的长，AC的长的长应改为多少？应改为多少？ 是否有是否有ABCABC？ACCABCCBABBAABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例 类似于判定三角形全等的方法，我们类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？证明证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)

4、 )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C 要证明要证明ABCABC，可以先作一，可以先作一个与个与ABC全等全等的三角形，证明的三角形，证明它它ABC与相与相似这里所作的似这里所作的三角形是证明的三角形是证明的中介，它把中介，它把ABC与与ABC联系起联系起来

5、来ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么那么这两个三角形相似这两个三角形相似.简单地说简单地说:三边对应的比相等三边对应的比相等,两三角形相似两三角形相似. 例例 在ABC 和ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，是证明ABC 和ABC相似61=18381 243101 303 ABA BBCB CACA CABBCACA BB CA CABCA B C证明：方法方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延或

6、延 长线长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似; ;方法方法5： 三边对应成比例的三边对应成比例的, ,两三角形相似两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法方法方法4： 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等, ,两三角形相似两三角形相似. .方法方法1 1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）三三 个个 角角 对对 应应 相相 等等三三 边边 对对 应应 成成 比比 例例方法方法3： 两对应角相等的两对应角相等的, ,两三角形相似两三角形相似. .课课 后后 作作 业业1.布置作业:从教材“习题23.3”中选取.2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分.