111全等三角形.ppt

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1、请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象请思考，并回答请思考，并回答 1、上面的这些图形有什么共同特征？、上面的这些图形有什么共同特征？ 2、你能再举一些生活中类似的图形吗？、你能再举一些生活中类似的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个图形叫做全等形。 3、一个图形经过平移、一个图形经过平移,翻折翻折,旋转后旋转后,位置变化了位置变化了,但和都没有改变但和都没有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋转前后的图形。旋转前后的图形。形状形状大小大小全等全等ABCEDF1 1、能够、能够完全重合

2、完全重合的两个三角形的两个三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形.（一）全等三角形的概念（一）全等三角形的概念EDF2、把两个三角形重合到一起重合的、把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对顶点叫做对应顶点应顶点，重合的边叫做，重合的边叫做对应边对应边，重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角。ABCDEF这两个三角形就是全等三角形读作“全等于”“全等”用符号“ ”来表示全等于全等于ABCABCDEFDEF 三角形三角形 三角形三角形 ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与FAB

3、C DEFABCEDFEDFABC DEF这两个三角形有什么这两个三角形有什么 性质？性质？ABCDEF全等三角形的 . 对应边相等, . 对应角相等.全等三角形的性质:ABC DEFAB=DEBC=EFAC=DFA=DB=EC=F1.1.面积相等的两个图形是全等形面积相等的两个图形是全等形2.2.所有的等边三角形都是全等三角形所有的等边三角形都是全等三角形3.3.全等三角形的形状相同，但大小不同全等三角形的形状相同，但大小不同4.4.全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出

4、它们的对应边和对应角AFB EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FGB=F D=H C=G 能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BDA=B O=O C=D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。1.BDC FHG2.AOC BODABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDA

5、CD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边 是边 是 ， 对 应 角， 对 应 角是是 ；若；若AB=4cm, 则则BC=A BCD1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共顶点、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对

6、应角5.在两个全等三角形中在两个全等三角形中最长边对最长边，最长边对最长边，最短边对最短边，最短边对最短边，最大角对最大角，最大角对最大角，最小角对最小角。最小角对最小角。3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是

7、对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。 2、请选择 (1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD(四四)ACDB(四四)3、写一写、写一写 如图，如图， ABN ACM，B和和C是对应角，是对应角，AB与与AC是对是对应边，写出其它的对应边及对应角。应边，写出其它的对应边及对应角。 MAB NC解：其它的对应边是解：其它的对应边是AM和和AN，BN和和CN；其它

8、的对应角是；其它的对应角是ANB和和AMC，BAN和和CAM。先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ACODBABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试7：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试8：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：CABDBDBDBDBDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试9：FADEBCAABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试10：ADEBCAADEADEADEA

9、DEADEADEADEADEADEADEADEBCADEBADEC先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试11：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试12：填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCBMD试试一一试试1。如果。如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么那么D=_,DC=_cm2.如果如果 ABC DEF,且且ABC的周长为的周长为100cm,A、B分别与分别与D 、E对应对应, AB=30cm,DF=25cm,则则BC的长为的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm7

10、03ACBAEFD已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。全等。 如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_ 对应角有：对应角有：_ABCDE1、如图，、如图，ABD ACE，若，若B25， A45， AD4 ，AB6，求，求AEC和和DC。ABCDE1.如图如图,已知已知 AOC BOD试说明：试说明：ACBD2.如图如图,矩形矩形ABCD沿沿AM折叠折叠,使使D点落在点落在BC上上的的N点

11、处点处,如果如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397539归纳总结归纳总结谈谈本节课你的收获与困惑。谈谈本节课你的收获与困惑。、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 3、“全等全等”用符号用符号“ ”表示。表示。 4、全等三角形的对应边；全等三角形的对应角相等。、全等三角形的

12、对应边；全等三角形的对应角相等。互相重合的顶点叫做 。互相重合的角叫做 。互相重合的边叫做 。其中2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上全等于全等于如图四边形是长方形，如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？你能将它分成两个全等的图形吗？有几种方法？有几种方法？ABCDO思考题：思考题：如图，已知如图，已知ABC ADE，且，且CAD=100，DFB=900，B=250，求，求E和和DGB的度数。的度数。BAEGDFC