同底数幂的乘法课件.ppt

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1、15.1 15.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法1、乘方、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？的意义及各部分的含义是什么？ 2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。an底数底数指数指数幂幂3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)an表示表示n个个a相乘相乘,这种运算叫乘方，其结果叫做幂这种运算叫乘方，其结果叫做幂一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进

2、行1012次运算次运算,它工作它工作103秒可进行秒可进行多少次运算多少次运算?解：运算次数解：运算次数= =运算速度运算速度工作时间工作时间故计算机工作故计算机工作10103 3秒可进行的运算次数为秒可进行的运算次数为1010151510103 3次次1010151510103 3=10=1010101010（101010101010） =10=10101010=1010=10181815个101818个个1010探究探究 根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1) 2522=2( ) ;(2)a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5

3、 ( ) .aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)（反过来仍然成立）（反过来仍然成立）同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,aman= nmaaaaaaaa ( )()( nmaaaa =am+n=例例 计算：计算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)22423=21+4+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.练习练习计算计算：(1

4、) b5b ; (2)10102103; (3) a2a6; (4) y2nyn+1.下列算式是否正确，为什么？下列算式是否正确，为什么？1、(x-y)3 (x-y)5=(x-y)8 ( ) 2、(x-y)2(y-x)2=(x-y)4 ( )（1）amanap(m、n、p 为正整数为正整数)=（2）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m=am+n+p例例2 2 计算下列各题计算下列各题（1 1）1001010010m+1m+11010m-3m-3解：原式解：原式=10=102 21010m+1m+11010m-3m-3=10=102+m+1+m-32+m+1+m-3=10=102m2

5、m（2）-（-a）3 (-a)2 (-a)（3）(a-b)2(a-b)3(b-a)(b-a)2解：原式解：原式=-=-（-a-a）3+2+13+2+1=-(-a)=-(-a)6 6=-a=-a6 6解：原式解：原式=(a-b)2(a-b)3-(a-b)(a-b)2 =-(a-b)2+3+1+2 =-(a-b)8 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式： am an = am+n逆用逆用: : am+n = am an1、下列各式的结果等于、下列各式的结果等于26的是的是( ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.242、下列计算结果正确的是、下列计算结果正确的是(

6、) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1BD、x2m+2可写成可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729DD(3)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_(4)如果如果a m =2,an=8,求求a m+n=_4162.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = 。35623 23 3253622 = 33 3

7、2 =思维拓展思维拓展思维拓展思维拓展已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.7462412625. 3计算：解：原式解：原式=5=52 22 25 5-3-32 22 24 4+0.25+0.252 22 22 25 5 =10 =102 25 5-3-32 25 5+2+25 5 =2 =25 5（10-3+110-3+1） =8=82 25 5 =256 =256思维拓展思维拓展:同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.结束寄语 只有不断的思考只有不断的思考, ,才才会有新的发现会有新的发现; ;只有量的只有量的变化变化, ,才会有质的进步才会有质的进步. .祝祝大家学有所得大家学有所得! ! 下课了!