六年级数学下册__探索规律_课件1.ppt

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1、北师大版小学数学六年级下册记忆力比赛记忆力比赛选择其中的一个数记下来选择其中的一个数记下来3.517238657138479 3.249852498524985 记忆力比赛记忆力比赛选择其中的一个数记下来选择其中的一个数记下来3.517238657138479 3.249852498524985 知识框架知识框架探索规律探索规律数与运算中的规律数与运算中的规律图形中的规律图形中的规律一、数与运算中的规律一、数与运算中的规律探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：99182736455463728188162432404856647277142128354249566366121824303

2、64248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789xfdsh探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789积相等得这些数，所对应的两个乘数成反比列关系积相

3、等得这些数，所对应的两个乘数成反比列关系。探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：991827364554637281881624324048566472771421283542495663661218243036424854551015

4、2025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789斜着的一组数字分别是斜着的一组数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9，的平方。，的平方。探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：99182736455463728188162432404856647277142128354249566366121824303642485455101520253035404544812162024283236336912151821242722468101214161811234567891234

5、56789斜着的数字是对应着一对一对出现的。斜着的数字是对应着一对一对出现的。探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789从右边的第一列，上面的第一排开始，都是从右边的第一列，上面的第一排开始，都是9的倍数。的倍数。探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546

6、372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789第第2 2列，第列，第2 2排相邻的两个数都相差排相邻的两个数都相差2.2.探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：991827364554637281881624324048566472771421283542495663661218243036424854551015202530354045448121

7、6202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789横着看，每一行都是一个乘数的倍数。横着看，每一行都是一个乘数的倍数。探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789探索数与数之间的规律：探索数与数之间的规律：9918

8、273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789竖着看，每一列都是一个数的倍数。竖着看，每一列都是一个数的倍数。（1）8，11，14，17，（，（ ），），23，（，（ ）（2）1，2，4，8，（，（ ），），32，（，（ ）（3）4，9，16，25，（，（ ），），49，64；（4） 1，8，27，（，（ ），），125，（，（ ）；）；

9、例：找规律例：找规律20263664216规律：后一个数比前一个数多规律：后一个数比前一个数多3。规律：分别是平方数，从规律：分别是平方数，从2的平方开始。的平方开始。规律：分别是立方数，从规律：分别是立方数，从1的立方开始。的立方开始。1664规律：后一个数是前一个数的规律：后一个数是前一个数的2倍。倍。（5）3，6，9，15，24，（，（ ），），63，（，（ ）（6）2，2，5，4，8，8，（，（ ），（），（ ）39102规律：从第三项开始，后一个数是前两个数的和。规律：从第三项开始，后一个数是前两个数的和。 1116规律：隔开来看，分成两组，再找规律。规律：隔开来看，分成两组，再找规

10、律。例：找规律例：找规律（1）3，5，7，（，（ ），），11，13，（，（ ）（2）2，4，8，（，（ ），），32，64，（，（ ）（3）1，4，9，（，（ ），），25，36，（，（ ）（4）8，27，64，（，（ ），），216（5）2，4，6，10，16，（，（ ），（），（ ）（6）3，8，10，15，17，（，（ ），（），（ ），），2991516164912812526422224知识归纳知识归纳 在在“数与运算中的规律数与运算中的规律”中，中，我们可以用我们可以用看差看差、看商看商、看平方看平方、看立方看立方、看后一个数是前两个数的看后一个数是前两个数的和和、隔开看隔开看等

11、方法来探索规律。等方法来探索规律。二、图形中的规律二、图形中的规律 例例1：六：六2班班同学在六一国际儿童节按下面的规律同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。在教室里挂上气球。 第第20个气球是什么颜色的？第个气球是什么颜色的？第27个呢？个呢？ 请说明理由。请说明理由。你能发现下列图形的规律吗？你能发现下列图形的规律吗？方法一：方法一：直接数直接数1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30205=4 商正好是整数商正好是整数 ，没有余数，说，没有余数，说明第明第20个

12、气球是一个周期中的最个气球是一个周期中的最后一个球。后一个球。（黄色）（黄色） 。275=52余数是余数是2，第，第27个气球是一个个气球是一个周期中的第周期中的第2个球。个球。（黄色）（黄色）方法二：方法二：分组法分组法12345你知道第你知道第5堆有多少个小球吗？第堆有多少个小球吗？第8堆呢？堆呢？（1）1 例例2：一些小球按下面的方式堆放：一些小球按下面的方式堆放：第第5堆有：堆有：12345=15（个）（个）第第8堆有：堆有：12345678=36（个）（个）（2）12=3（3）123=6（4）1234=10 例例3：学校：学校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。餐厅内按下图方式摆放桌子和

13、椅子。桌子张数桌子张数12345可坐人数可坐人数6221814104n+2（1）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有 什么关系？什么关系？（2）如果有）如果有n桌子，一共可以坐的人数如何表示？桌子，一共可以坐的人数如何表示？ 4n+2每增加每增加1张桌子，就增加了张桌子，就增加了4 人人n桌子的张数/张1 2 3 4 5 可坐人数/人 6810 1214n2n+4桌椅的摆放方式不一样，桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。所呈现的规律也不同。 摆摆 桌桌 椅椅1.先先找规律，再按规律接着画。找规律，再按规律接着画。（1）（2）2.按要求回答问题。按要求

14、回答问题。（1）（2）第第25个图形是（个图形是（ ），），第第2000个图形是（个图形是（ ）。）。第第100个图形是（个图形是（ ），），第第2012个图形是（个图形是（ ）。）。三角形个数三角形个数12345n火柴的根数火柴的根数3579112n+1星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活动探究活动：下面是2008年8月份的日历 (1) 观察绿色方框中这九个数你发观察绿色方框中这九个数你发现了哪些规律现了哪些规律? (3)

15、这个关系对其它这样的方框成这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含字母的式子表示立吗？你能用含字母的式子表示这个关系吗？这个关系吗？(2)绿色方框中的绿色方框中的9个数之和与方框个数之和与方框中间的数有什么关系中间的数有什么关系知识归纳知识归纳 在在“图形中的规律图形中的规律”中，可以中，可以用用直接数直接数、分组法、看数量的关系分组法、看数量的关系变化变化等方法来探索规律。等方法来探索规律。分享收获分享收获 1、在、在“数与运算中的规律数与运算中的规律”中，中，我们可以用我们可以用看差看差、看商看商、看平方看平方、看立看立方方、看后一个数是前两个数的和看后一个数是前两个数的和、隔开隔开看看等方法来探索规律。等方法来探索规律。 2、在、在“图形中的规律图形中的规律”中，可以用中，可以用直接数直接数、分组法、看数量的关系变化分组法、看数量的关系变化等等方法来探索规律。方法来探索规律。观察、比较观察、比较猜想、验证猜想、验证推理、分析推理、分析探索规律的一般思路：探索规律的一般思路：小小 结结用用符号（或字母）符号（或字母）表示实际问题的表示实际问题的一般规律，并用一般规律，并用运算运算来验证一般来验证一般规律。规律。