133函数的最大(小)值与导数.ppt

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1、函数的最大(小)值与导数1.函数单调性与导数符号的关系是：2.判定函数单调性的步骤： 求出函数的定义域； 求出函数的导数 f (x)； 判定导数 f (x)的符号； 确定函数f (x)的单调性.导数 f (x) 0单调增函数导数 f (x) 0,右侧f (x)0,那么f (x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f (x)0,那么f (x0)是极小值.复习求函数最值的一般方法?一是利用函数性质一是利用函数性质;二是利用不等式二是利用不等式;三是利用导数三是利用导数 .找出f (x)的在区间a,b内的极值那么f (x)在区间a,b内的最值呢?找出f (x)在区间a,b内的最值找出f (x)在区

2、间a,b内的最值把函数y=f (x)的所有极值及端点的函数值进行比较在区间a,b上函数y=f (x)的图象是一条连续不断的曲线,它就有最大值和最小值 .0,344313上的最大值与最小值在求函数xxxf例解:知在0,3上,当x=2f (x)有极小值为 .342f ，又40 f ，13 f 4431,3xxxf函数因此在0,3上的最大值是4,最小值是.34求函数y=f (x)在a,b上的最大值与最小值的步骤:求函数y=f (x)在(a,b)内的极值;将函数y=f (x)的各极值与端点处的函数值f (a), f (b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.堂上练习求下列函数在给定区间上的最大值与最小值： .2 , 1,34;1 ,31,1263;3 , 3,272;2 , 1, 2613332xxxxfxxxxfxxxxfxxxxf小结求函数y=f (x)在a,b上的最大值与最小值的步骤:求函数y=f (x)在(a,b)内的极值;将函数y=f (x)的各极值与端点处的函数值f (a), f (b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.作业课本第32页习题1.3A组题6