151有理数的乘方（1）.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版课件说明课件说明 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算 学习目标：学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算 学习重点：学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算有理数乘方的表示方法及运算2边长为边长为2的正方形的面积是的正方形的面积是 22，简记作简记作22，读作读作2的平方（或二次方）的平方（或二次方）棱长为棱长为2的正方体的体积是的正方体的体积是222，简记作，简记作23，读作读作2的立方（或三次

2、方）的立方（或三次方）21次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折对折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸的纸的层数层数层数可层数可表示为表示为24816 3223242522222 2222 222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2na边长为边长为a的正方形的面积是的正方形的面积是 aa，简记作简记作a2，读作读作a的平方（或二次方）的平方（或二次方）棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是

3、aaa，简记作，简记作a3，读作读作a的立方（或三次方）的立方（或三次方）a2个 相加可记为：a3aaaa2aaa4aaaaa3个 相加可为：a4个 相加可为：a 个 相加可记为：an边长为 的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为：a个 相乘又可记为：na?aaaa返回下一张上一张退出naaaaa.?.aaaan个求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方an底数底数幂幂指数指数一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即aaaa 记做记做an，读做，读做a的的n次方。次方。n个个a（乘方的结果叫做

4、幂）（乘方的结果叫做幂）例如：例如：94，底数是，底数是9，指数是，指数是4，读做，读做9的的4次方，或次方，或9的的4次幂次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是就是51，指数是指数是1通常省略不写通常省略不写底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂nan个个an= a a a口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7321012返回下一张上一张退出327的7次方32底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数

5、是 ；指数是 ；读作 ；16317a底指-3的16次方17返回下一张上一张退出a 的17次方a5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；656565655343465返回下一张上一张退出71二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba返回

6、下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？3333-答案：例例1说出下列乘方的底数、指数且计算：说出下列乘方的底数、指数且计算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解：解：(4)323 322228333327 计算：计算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 1

7、0 =10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：( (1) )负数的乘方，在书写时一定要把整负数的乘方，在书写时一定要把整个负数个负数( (连同符号连同符号) )，用小括号括起来这也，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；是辨认底数的方法；( (2) )分数的乘方，在书写时一定要把整分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来个分数用小括号括起来223( 3) ，32)32(22由上题中由上题中你有什么发现？你有什么发现？和和你能迅速判断下列各幂的正负吗？516

8、4256)3(101) 1(50)41(5( 8)你能用计算器计算你能用计算器计算 和和 吗？吗？5( 8)6( 3)练习三判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 32232222332222)2()2()2()2(24返回下一张上一张退出对错错错例例1 计算计算（1）（4） 3（2）（2）4解：解：（1） （4） 3=（4）（4）（4）=（2） （2）4=（2）（2）（2）X（2）=因为因为 就是就是n个个a相乘，所以可以利用有理数相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算的乘法运算来进行有理数的乘方运算6416na从例从例1和例和例2，你发现负数的幂的正负

9、有什么规律？，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，）数时，负数的幂是（负数的幂是（ ）当指数是（当指数是（ ）数时，）数时，负数的幂是（负数的幂是（ ） 奇奇负负偶偶正正根据有理数的乘法法则可以的出根据有理数的乘法法则可以的出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，显然，正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是的任何次幂都是0显示显示：（8） 532768（ （）=36解：用带符号带符号 的计算器的计算器（）（ （）8=5显示显示：（3） 6729例例2 用计算器计算用计算器计算 和和 （8）5（3）6

10、用带符号转用带符号转 换键换键 的计算器的计算器+/+/85=显示：显示：32768显示：显示： 729所以所以 =32786 =729 （3）6（8）5+/=36（1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）7练习1、计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （ ）4(10)4(10)512 （ ）4解：115121250.001116 100001000002、用计算器计算、用计算器计算(11)61678.43(5.6)3小结小结1、乘方的概念：求、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方负号的确定、乘方负号的确定an底数幂（乘方的结果叫做幂）指数an读法：读法：a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂 负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0