《一元二次不等式》.ppt

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1、本节重点：本节重点：1 1、一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解法2 2、一元二次函数的图像、一元二次方程的、一元二次函数的图像、一元二次方程的 根与一元二次不等式的解集之间的关系。根与一元二次不等式的解集之间的关系。 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.一、复习引入一、复习引入考察：对一次函数考察：对一次函数y=2x-6，当当x为何值时，为何值时，y=0,即即2x-60当当x为何值时，为何值时，y0 ,即即2x-60,即即2x-60Oyx32x-60的解为的解为x0的解为的解为x3方程的解即函数图象与方程的解即函数图象与x轴交

2、点的横轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应轴下方或上方图象所对应x的范围的范围.a0a0的解集一元一次不等式ax+b0作出y=x22x3的图像yxo13X=1x22x3=0的解为：x22x30的解为：x22x30的解为：X=-1或x=3X3-1x0解集，还求得了的x22x30解：解：不等式的解集是不等式的解集是:.221|xxx或2,2121xxyxo1/22ac=342(-2)=2502x23x2=(2x+1 )(x-2)1例例2 解不等式解不等式 4x24x1 0 解解:因为 =0,=0,方程方程4x24x1 =0的解是的解是，21

3、21 xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21| xx观察观察4x24x1 0 解解: x2 2x3 0 x2 - -2x+ +3 0又又=-82解：解： 3x2-6x+20，方程，方程3x2-6x+2=0的解是的解是331,33121xx原不等式的解集是原不等式的解集是:331331 |xx-3x2+6x2xyo参考答案：231|) 1 ( xx3221|)2(xxx或) 3(R)4(解下列不等式：解下列不等式：v（1）3x27x+20v（2）6x2x+20v（3）4x2+4x+10四、练习四、练习练习练习1.1.方程方程x x2 2-3x+2=0-3x+2=0的根为：的根为：_;

4、_;x x2 2-3x+20-3x+20的解集为：的解集为：_;_;x x2 2-3x+20-3x+20的解集为：的解集为：_;x2-2x+10的解集为：的解集为：_;x2-2x+20的解集为：的解集为：_.2x, 1x21 1或x, 2xx 1xx21 2x1x 1xx R 没有实根没有实根自我训练自我训练1、教材、教材P80 练习练习 1,22、教材、教材P80 A组组1,2,43、教材、教材P80 B组组1,3五、小结五、小结xyox1x2（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于的解及其相应的二次函数的图像相对于x轴的轴的位置密切相关位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图中要想象图像或划出草图.（2）对于）对于a0的情形求解的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其他）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果确运算结果.