一元一次方程的应用专题七（工程问题）.ppt

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1、回忆总结：列方程解应用题的步骤： 实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解方程解方程数学问题的解数学问题的解X=a检验检验 数学问题的数学问题的答案答案 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做一项工作甲独做a天完成，乙天完成，乙独做独做b天完成，那么甲每天的工天完成，那么甲每天的工作效率是作效率是 ，乙每天的工作，乙每天的工作效率是效率是 ，两人合作，两人合作3天完天完成的工作量是成的工作量是 ，此时剩，此时剩余的工作量是余的工

2、作量是 。问题问题1 1 某项工作，甲单独做需要某项工作，甲单独做需要4小小时，乙单独做需要时，乙单独做需要6小时，如小时，如果甲先做果甲先做30分钟，然后甲、分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？要多久才能完成全部工作？分析： 1 知识准备知识准备 关系：（关系：（1）工作量）工作量= (2)工作时间工作时间= （3）工作效率）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量注意：通常设完成全部工作的总工作量为为 2 设甲、乙合作还需要设甲、乙合作还需要 小时才能完成全小时才能完成全部工作部工作 3 相等关系：相等关系： 列方程列方程 :

3、变式练习：变式练习： 一个道路工程，甲队单独施一个道路工程，甲队单独施工工9天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同天完成。现在甲乙两队共同施工施工3天，因甲另有任务，剩天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？队还需几天才能完成？ 问题问题2 2 ： 问题问题2 ：整理一批图书，由一：整理一批图书，由一个人做要个人做要40小时完成现在计小时完成现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4小时，再增小时，再增加两人和他们一起做加两人和他们一起做8小时，完小时，完成这项工作假设这些人的工成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安

4、排多少作效率相同，具体应安排多少人工作？人工作？分分 析析 （1）人均效率（一个人做）人均效率（一个人做1小时完成小时完成的工作量）为的工作量）为 。 （2）有）有x人先做人先做4小时，完成的工作量小时，完成的工作量为为 。再增加。再增加2人和前一部分人一起人和前一部分人一起做做8小时，完成的工作量为小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为的工作量之和为 。 (4) 列方程列方程 工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量的关系是：的关系是：工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量例例

5、: :如果一个人完成一项工程需如果一个人完成一项工程需8 8小时，则工小时，则工作效率为作效率为_当总工程量不知道时，一般把总工程量看作当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1 1 整理一批图书，由整理一批图书，由1010个人共要做个人共要做4 4小时完成，小时完成，此时每人每小时的工作效率是此时每人每小时的工作效率是_._.1/81/81/401/40一项工程，由一项工程，由m m个人共要个人共要n n天完成，则每人每天完成，则每人每天的工作效率是天的工作效率是_._.1/mn1/mn例题例题1:1:一条地下管线由甲工程队单独铺设一条地下管线由甲工程队单独铺设需要需要1212天，由乙工程队单

6、独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要2424天，天，如果由两个工程队从两端同时施工，需要如果由两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？多少天可以铺好这条管线？1241121xx例题例题2:2:两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4 4小时，细蜡烛可燃小时，细蜡烛可燃3 3小时，一次停电，同小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。例题例题3:3:一项工程一项工程. .甲单独做要甲单独做要9 9天完成天完成, ,乙乙单独做要单独做要1212天完

7、成天完成, ,丙单独做要丙单独做要1515天完成天完成, ,若甲若甲, ,丙先做丙先做3 3天后天后. .甲因故离开甲因故离开, ,由乙接替由乙接替甲的工作甲的工作, ,问还要多少天完成这项工程的问还要多少天完成这项工程的5/65/6? ? 例题例题4:4:整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小小时完成，现在计划由一些人做时完成，现在计划由一些人做2 2小时，再小时，再增加增加5 5人做人做8 8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的3/43/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？ 练习练习1:1:某中学的学生自己动手整理操场，某中学的学

8、生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要如果让初一学生单独工作，需要7.57.5小时小时完成，如果让初二学生单独工作，需要完成，如果让初二学生单独工作，需要5 5小时完成。如果让初一、初二学生一起工小时完成。如果让初一、初二学生一起工作作1 1小时，再由初二学生单独完成剩余部小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？分，共需要多少时间完成？ 练习练习2:2:一项工程，甲队单独做需一项工程，甲队单独做需1818天，乙天，乙队单独做需队单独做需2424天，如果两队合作天，如果两队合作8 8天后，天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才

9、能完工？天才能完工？练习练习3:3:某人工作一年的报酬是年终给他一某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和件衣服和1010枚银币，但是他干满枚银币，但是他干满7 7个月就决个月就决定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服和和2 2枚银币，这件衣服值多少银币？枚银币，这件衣服值多少银币？拔高题拔高题: :用用A A型和型和B B型机器生产同样的产品，已型机器生产同样的产品，已知：知：5 5台台A A型机器一天的产量装满型机器一天的产量装满8 8箱后还剩箱后还剩4 4个，个，7 7台台B B型机器一天的产量装满型机器一天的产量装满1111箱后还剩箱后还剩1 1个。个。每台每台A A型机器比型机器比B B型机器一天多生产型机器一天多生产1 1个产品求个产品求每箱装多少个产品。每箱装多少个产品。