262用函数观点看一元二次方程（第2课时）（已修改）.ppt

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1、如图，你能看出哪些方程的根？如图，你能看出哪些方程的根？方程方程-x2+2x+3=0方程方程-x2+2x+3=3方程方程-x2+2x+3=4x1=-1, x2=3x1=0, x2=2x1= x2=1034你还能看出你还能看出哪些方程的哪些方程的根呢？根呢？通过这个抛物线，通过这个抛物线，能看出所有形如能看出所有形如-x2+2x+3=m的根的根如图，你能看出哪些方程的根？如图，你能看出哪些方程的根？方程方程-x2+2x+3=0 x1=-1, x2=3-13如图，你能看出哪些方程的根？如图，你能看出哪些方程的根？方程方程-x2+2x+3=3x1=0, x2=202如图，你能看出哪些方程的根？如图，

2、你能看出哪些方程的根？方程方程-x2+2x+3=4x1= x2=1Y=41 由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根由于作图或观察可能存在误差，由图象二次方程的根由于作图或观察可能存在误差，由图象将得的根，一般是近似的将得的根，一般是近似的例例 利用函数图象求方程利用函数图象求方程x22x2=0 的实数根（精确到的实数根（精确到0.1）解解：作：作y = x22x2的图象，的图象，x10.7，x22.72224644824y = x22x2X-0.9-0.8-0.7-0.6y0.610.24-0.11-0.44X2.62.72.8

3、2.9y-0.44-0.110.240.61由于作图或观察可能存在误由于作图或观察可能存在误差，由图象将得的根，一般差，由图象将得的根，一般是近似的是近似的例例 利用函数图象求方程利用函数图象求方程x22x2=0 的实数根（精确到的实数根（精确到0.1）解解：作：作y = x22x2的图象，它与的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约轴的公共点的横坐标大约 是是0.7，2.7. 所以方程所以方程x22x20的实数根为的实数根为x10.7，x22.72224644824y = x22x2(-0.7,0)(2.7,0)练习：练习： 利用函数图象求方程利用函数图象求方程X2+2x5=0 的实数根（精确到

4、的实数根（精确到0.1）解解：作：作y = x2+2x5的图象，它与的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约轴的公共点的横坐标大约 是是3.4，1.4 所以方程所以方程x2+2x50的实数根为的实数根为x13.4，x21.42224644824y = x2+2x5( 1.4, 0 )(3.4, 0 )例例 利用利用y=-x2+2x-3的图像求方程的图像求方程-x2+2x-3=-8的近似解的近似解练习练习 利用利用y=-x2+2x-3的图像求方的图像求方程程-x2+2x-3=-5的近似解的近似解用这种方法可求任意一个形用这种方法可求任意一个形如如-x2+2x-3=m的方程的近似的方程的近似解解抛物线抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，的图像如图所示，你能说出当自变量你能说出当自变量x取何值时，函取何值时，函数值数值 y0 ; y0吗？吗？ 222464481 用图像法求用图像法求ax2+bx+c=0的解，即找对应的的解，即找对应的抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标2 用图像法求用图像法求ax2+bx+c=m的解，即找对应的解，即找对应的抛物线的抛物线y=ax2+bx+c与直线与直线y=m的交点的的交点的横坐标横坐标