《一元二次方程》复习(1).ppt

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1、一、知识回顾：一、知识回顾：1、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：)0(02acbxax其中：其中：a是二次项系数，是二次项系数，b是一次项系数，是一次项系数，c是常数项是常数项2、根的判别式：、根的判别式：acb42（1）当）当0 0时，方程有两个不相等的实数时，方程有两个不相等的实数根根（2 2）当）当0 0时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根（3 3）当）当0 0时，方程没有实数根时，方程没有实数根3、根与系数的关系：、根与系数的关系：设设 x1、x2 是方程的是方程的两个根，则有两个根，则有)0(02acbxaxacxxabxx2121,4、一元二次方程

2、的解法：、一元二次方程的解法：)04(2422acbaacbbx（1）直接开平方法：缺一次项时，如：）直接开平方法：缺一次项时，如：（2）配方法：二次项系数为）配方法：二次项系数为1，方程两边都加上，方程两边都加上“一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方”。（3）公式法：）公式法：（4）因式分解法：）因式分解法：提公因式法提公因式法运用公式法（平方差公式运用公式法（平方差公式或完全平方公式）或完全平方公式）022x二、巩固练习：二、巩固练习：1、方程、方程 x22x1 化为一般形式：化为一般形式：_，二次项系数是二次项系数是_，一次项系数是，一次项系数是_，常数，常数项是项是_。3、方程、方

3、程x216的两根是的两根是_。x22x104、方程（、方程（x1）24的两根的两根_。5、方程（、方程（x1）（）（x1）0的两根是的两根是_。2、当、当a_时，方程（时，方程（a1）x23a10是一是一元二次方程，当元二次方程，当a_时，它是一元一次方程。时，它是一元一次方程。6、当时，关于、当时，关于x的一元二次方程的一元二次方程x22x0有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。1211x14，x241x13，x21x11，x2117、设、设x1、x2是方程是方程x23x20的两个实数根，则的两个实数根，则x1x2_， x1x2_，x12x22，（，（x1x2）2。8 8、方程的根的情

4、况是（、方程的根的情况是（ ）A A、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实数根 B B、有两个相等的实数根、有两个相等的实数根C C、没有实数根、没有实数根 D D、不能确定、不能确定9 9、方程的根是（、方程的根是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 没有实数根没有实数根12121210、方程的根是（）方程的根是（）A、x2B、x0C、D、022xx 0,221xx0,221xx325101322 xxA2410 x 1111、用适当的方法解下列方程：、用适当的方法解下列方程：（1）（）（2）032x2235x（3）（）（4）0322 xx0322xx1212、已知方程、已知方程

5、x2 2kx8 80 0的一个根是的一个根是4 4，求它的，求它的另一个根及另一个根及 k 的值。的值。3, 321xx235,23521xx23, 021xx3, 121xxk2，x221313、某工厂今年、某工厂今年3 3月份的产值是月份的产值是8181万元，由于经济持万元，由于经济持续回暧，续回暧，5 5月份的产值上升到月份的产值上升到100100万元，求平均每月上万元，求平均每月上升的百分率。升的百分率。( (结果精确到结果精确到0.1%0.1%）14、已知关于、已知关于x的一元二次方程。的一元二次方程。（1）请你为）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；程有两个不相等的实数根；（2）设、是（）设、是（1）中你所得到的方程的两个实）中你所得到的方程的两个实数根，求的值。数根，求的值。0142mxx22不合题意，舍去）(919%,1 .1191100)1 (81212xxx