相似三角形的性质.ppt

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1、安阳中学安阳中学 金涛金涛（2）相似三角形有什么性质？）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC与与A/B/C/ 的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/ 与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)温故知新温故知新ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAAC

2、CBBACABAABllCBAABC探一探探一探高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求证：求证： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /思思 考考ADAD AB AB _= = K证明：证明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高线是高线 ADB=ADB=90 ABDABD角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /探探 一一 探探ABCD

3、A /B /C /D /知知 识识 归归 纳纳（1）已知已知ABC与与A/B/C/ 的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3练练 一一 练练AB CDEF512解：在解：在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF，21ACDFABDE又又D=A=A，DEFDEFABCABC，相似比为，相似比为21DEFDEF的周长为

4、的周长为2124=1224=12面积为面积为53512()212例例 题题 讲讲 解解 E A B C D1:41:3议一议：本节课你学到了什么？议一议：本节课你学到了什么？ 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料， 边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上， 其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120