线段垂直平分线定理.ppt

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1、线段的垂直平分线线段的垂直平分线 NMBAP求证求证:线段垂直平分线线段垂直平分线上的点上的点 到这条线段到这条线段 的两端点的距离相等的两端点的距离相等定理定理:线段垂直平分线线段垂直平分线上的点上的点 到这条线段到这条线段 的两端点的距离相等的两端点的距离相等PBANM反之到一条线段的两端点的反之到一条线段的两端点的距离相等的点是否一定在距离相等的点是否一定在这条线段的垂直平分线上呢这条线段的垂直平分线上呢?求证求证:到一条线段的两到一条线段的两端点的距离相等的点在端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线这条线段的垂直平分线上上定理定理:到一条线段的到一条线段的两端点的距离相等的两端点的距

2、离相等的点在这条线段的垂直点在这条线段的垂直平分线上平分线上 练习练习1： 在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线的垂直平分线 DE交交AB于于D点点,则则CD=_EDCBA4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直平分别垂直平分分AB,AC，则，则 若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm 若若BAC=100则则PAQ=_ QNMCBPA10cm200 3、在、在ABC中，中，AB=AC， AB的中垂线与的中垂线与AC所在所在 的直线相交所的直线相交所 得的锐角得的锐角为为50 ，则，则B=_ EDCBA700200EDCBA700或或200 4已知：如图已

3、知：如图AB=AC，BD=CD， P是是AD上一点，上一点， 求证求证PB=PC PBDCADEBFGCA8在在ABC中中,D为为BC 的点的点,DEBC交交BAC的平分线的平分线AE于点于点,EFAB于于F点点,EGAC于于G点点求证求证:BF=CG试试看，相信你一定行。试试看，相信你一定行。 lnmOCBA证明三角形的三边垂直证明三角形的三边垂直平分线交于一点，平分线交于一点， 这一点就是这一点就是三角形的外心三角形的外心 6.AD平分平分BAC，EF垂直平分垂直平分AD交交BC的延长线于的延长线于F， 求证：求证： DF2=FCFB FEDCBA7、已知：线段、已知：线段a a 求作：一个等腰三角形，求作：一个等腰三角形， 使它的底边及底边上使它的底边及底边上 的高都为的高都为a