函数复习(１).ppt

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1、集合与函数概念集合与函数概念复习复习集合的含义集合的含义集合间的基本关系集合间的基本关系集合基本关系集合基本关系集合集合列举法列举法描述法描述法VennVenn图图包含包含相等相等交集交集并集并集补集补集全集全集0 0 0 0AAAAB AB=22 |1, |1,Mx yxNy yxxRMN( )A( )BM( )CN()DR2.已知已知那么那么 = （ ）c 1 32 6 3 76 845BA26010m,B |, |,Ax xxBx mxA 已知集合求使例例1.02131mmm或或 22060:|,|(),Ax xmxnBttmn 例2 已知集合.,3BA求集合若m = 6，n = 9,B

2、 = 3,3. 2320:|,.Ax axxxR aR例3 已知集合;,)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3(的取值范围求中至多只含有一个元素若aA解：解：(1)A为空集，即方程为空集，即方程 无实数解，无实数解，0232 xax, 089a当当a0 时，欲使方程无解，则要使时，欲使方程无解，则要使当当a = 0 时，方程有解；时，方程有解；.,89为空集时Aa (2)A是单元素集是单元素集,即方程即方程 有一个解有一个解,0232 xax当当a = 0 时时,方程有一解方程有一解 ;32x这时这时A中只有一个元素中只有一个元素,为为.34

3、xa = 0或或 时时, A为单元素集为单元素集,分别为分别为 或或 .89a323489a当当a 0 时时, 即即=98a = 0 时时, 2320:|,.Ax axxxR aR例3 已知集合;,)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3(的取值范围求中至多只含有一个元素若aA(3)A中至多只有一个元素中至多只有一个元素,包括包括A为空集或为空集或A中只有中只有一个元素一个元素2种情形种情形根据根据(1)、(2)结果结果,得得a = 0 或或 时时,A中至多只有一个元素中至多只有一个元素.89a 2320:|,.Ax axxxR aR例3 已知

4、集合;,)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3(的取值范围求中至多只含有一个元素若aA4.4.已知全集为已知全集为R R， A Ay yy yx x2 2+2x+2+2x+2， B Bx xy=xy=x2 2+2x-8+2x-8，求求:(1)AB:(1)AB； (2)AC(2)ACR RB B； (3)(C(3)(CR RA)(CA)(CR RB)B)【解题指导解题指导】本题涉及集合的不同表示本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合方法，准确认识集合A A、B B是解答本题的是解答本题的关键；对关键；对(3)(3)也可计算也可计算C CR R

5、(AB)(AB)。函数函数函数的概念函数的概念函数的基本性质函数的基本性质映射映射函数的表示法函数的表示法函数的单调性函数的单调性函数的奇偶性函数的奇偶性定义域定义域值域值域对应法则对应法则列表法列表法图象法图象法解析法解析法函数及其性质复习课函数及其性质复习课知识梳理知识梳理5、函数的概念、函数的概念（1）函数定义：给定两个非空数集）函数定义：给定两个非空数集A和和B,如如果按照某个对应关系果按照某个对应关系f ,对于对于A中的中的 , 在集合在集合B中都有中都有 的数的数 f (x) 与之对应与之对应, 那那么就称么就称f:AB为集合为集合A到集合到集合B的一个函数，的一个函数，记作记作y

6、= f (x)，xA. 其中其中,x叫做自变量叫做自变量, X的取值范围的取值范围A叫做叫做 , 与与X的值对应的的值对应的y值值 叫做函数值叫做函数值, 函数值函数值y的的集合叫做集合叫做 .知识梳理知识梳理（2）函数的三要素：）函数的三要素： ， ， 。（3）区间的概念。）区间的概念。（4）函数的表示法：）函数的表示法： ， ， 。（5）两个函数相同必须是它们的）两个函数相同必须是它们的 和和 分分别完全相同别完全相同（6）映射的定义：设）映射的定义：设A、B是两个非空集合是两个非空集合,如果按照某个对应关系如果按照某个对应关系f ,对于对于A中中的的 , 在集合在集合B中都有中都有 的元

7、素的元素 f (x) 与之对应与之对应, 那么就称那么就称f:AB为集合为集合A到集合到集合B的一个映射。的一个映射。知识梳理知识梳理6、函数的单调性、函数的单调性（1）对于定义域）对于定义域I内某个区间内某个区间D上的任意两个上的任意两个自变量的值自变量的值x1,x2当当x1x2时，如果都有时，如果都有f(x1) f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在区间在区间D上是上是 函函数，这个区间数，这个区间D就叫做这个函数的就叫做这个函数的 区区间；如果都有间；如果都有f(x1) f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在区间在区间D上是上是 函数，这个区间函数，这个区间D就叫做就叫做这个函数的这

8、个函数的 区间；区间；知识梳理知识梳理（3）函数的奇偶性：对于函数）函数的奇偶性：对于函数f(x)，如果对，如果对于定义域内任意一个于定义域内任意一个x 都有都有f(x)= ， 那么那么f(x)就叫做奇函数；如果对于定义域内就叫做奇函数；如果对于定义域内任意一个任意一个x 都有都有f(x)= ，那么，那么f(x)就就叫做偶函数。叫做偶函数。（4）奇函数的图象是关于）奇函数的图象是关于 对称；偶函对称；偶函数的图象关于数的图象关于 对称。反之也成立。对称。反之也成立。1下列图象中，不是函数图象的是下列图象中，不是函数图象的是 （ ） ( )A( )B( )C()D( )A( )B( )C()D( )yf xxa函数函数的图象与直线的图象与直线的交点个数为（的交点个数为（ ）必有一个必有一个一个或两个一个或两个至多一个至多一个 可能两个以上可能两个以上 2.返回返回3.已知函数在 上是减函数，求实数a的取值范围。 1 ,(1)(2在axxxf2a