263实际问题与二次函数（1）.ppt

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1、人教课标九下人教课标九下 26.3 (1)26.3 实际问题与一元实际问题与一元二次方程二次方程构建二次函数模型解决构建二次函数模型解决 一些实际问题一些实际问题某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场调查件市场调查反映：如果调整价格，每涨价反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件；每降件；每降价价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件件，已知商品的进价为每件40元，如元，如何定价才能使利润最大？何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来分析：调整价格包括涨价

2、和降价两种情况，我们先来看涨价的情况看涨价的情况（1）设每件涨价）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润元，则每星期售出商品的利润y随之变随之变化我们先来确定化我们先来确定y随随x变化的函数式涨价变化的函数式涨价x元时，每星期少元时，每星期少卖卖10 x件，实际卖出（件，实际卖出（30010 x）件，销售额为）件，销售额为( 60 x )( 30010 x )，买进商品需付出，买进商品需付出40 ( 30010 x )怎样确定怎样确定x的取值范的取值范围？围？根据上面的函数，填空：根据上面的函数，填空： 当当x = _时，时，y最大，也就是说，在涨价的情况最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价下

3、，涨价_元，元，即定价即定价_元时，利润最大，最大利润是元时，利润最大，最大利润是_.y = 10 x2+100 x+6000 5 5 65 6250其中，其中，0 x30.即即y = （60 x）(30010 x) 40 （30010 x）y = 10 x2+100 x+6000其中，其中，0 x30.(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨）的讨论自己得出答案论自己得出答案分析：我们来看降价的情况分析：我们来看降价的情况（2）设每件降价）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润元，则每星期售出商品的利润y随之变化我随之变化我们先来确定

4、们先来确定y随随x变化的函数式降价变化的函数式降价x元时，每星期多卖元时，每星期多卖18x件，件，实际卖出（实际卖出（300+18x）件，销售额为）件，销售额为( 60 x )( 300+18x )，买进，买进商品需付出商品需付出40 ( 300+18x )，因此所得的利润，因此所得的利润y = ( 60 x )( 300+18x ) 40 ( 300+18x )即即y = 18x2+60 x+6000由（由（1）（）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？如何定价能使利润最大了吗？ 构建二次函数模型构建二次函数模型: :将问题转化为二

5、次函数的一个将问题转化为二次函数的一个具体的表达式具体的表达式. . 求二次函数的最大求二次函数的最大( (或最小值或最小值):):求这个函数的最求这个函数的最大大( (或最小值或最小值) )运用函数来决策定价的问题运用函数来决策定价的问题: 当当60522 ( 18)3bxa 2()5518606000580033y 最大值 某商场第一年销售计算机某商场第一年销售计算机5000台台,如果每年的销如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x,写写出第三年的销售量增加百分比的函数关系式出第三年的销售量增加百分比的函数关系式解：依题意解：依题意y =

6、5000 (1+x ) 2做做 一一 做做某种商品每件的进价为某种商品每件的进价为30元，在某段时元，在某段时间内若以每件间内若以每件x元出售，可卖出（元出售，可卖出（200 x）件，应该如何定价才能使利润最大？）件，应该如何定价才能使利润最大？ 某某商店经营恤衫，已知成批购进时单价是商店经营恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是单价是13.5元时，销售量是元时，销售量是500件，而单价每降低元，就件，而单价每降低元，就可以多售出可以多售出200件件请你帮助分析，销售单价

7、是多少时，可以获利最多？请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为设销售单价为 x（ x 13.5）元，那么）元，那么（1）销售量可以表示为）销售量可以表示为_;（2）销售额可以表示为）销售额可以表示为_；（3）所获利润可以表示为）所获利润可以表示为_；（4）当销售单价是）当销售单价是_元时，可以获得最大利润，元时，可以获得最大利润，最大利润是最大利润是_3200200 x3200 x200 x2200 x23700 x80009.25元元9112.5元元例题讲解例题讲解某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以元的日用商品，如果以单价单价30元销售那么半

8、月内可售出元销售那么半月内可售出400件，根据销售件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高售单价每提高1元，销售量相应减少元，销售量相应减少20件如何提件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？高售价，才能在半月内获得最大利润？1. 当销售单价提高当销售单价提高5元，即销售单价为元，即销售单价为35元时，元时，可以获得最大利润可以获得最大利润4500元提示：设销售单元提示：设销售单价为价为x(x30)元，销售利润为元，销售利润为y元，则元，则y = ( x20 )40020(x30)=20 x2140 x20000自己动手自己

9、动手某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价的售价y（元）与月份（元）与月份x之间满足函数关系之间满足函数关系502600yx 去年的月销售量去年的月销售量p（万台）与月份（万台）与月份x之间成一次函数之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：关系，其中两个月的销售情况如下表：月份月份1月月5月月销售量销售量3.9万台万台4.3万台万台 链接中考链接中考%m（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年）由于受

10、国际金融危机的影响，今年1、2月份该品月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了月份下降了 ,m且每月的销售量都比去年且每月的销售量都比去年12月份下降了月份下降了1.5m%国国家实施家实施“家电下乡家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补给予财政补贴受此政策的影响，今年贴受此政策的影响，今年3至至5月份，该厂家销往月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了月份增加了1.5万万台若今年台若今年3至至5月份国家对这种电视机的销售共给月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴予了财政补贴936万元，求万元，求 的值（保留一位小数）的值（保留一位小数）