湘教版八年级数学下册第一章直角三角形复习课件.ppt

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1、第一章直角三角形复习第一章直角三角形复习知识小结知识小结1. 直角三角形的两个锐角有什么关系？直角三角形的两个锐角有什么关系？2. 直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？3. 请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理.4. 判断两个直角三角形全等的方法有哪些？判断两个直角三角形全等的方法有哪些？5. 角平分线有哪些性质？角平分线有哪些性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形直直角角三三角角形形判定判定全等判定方法全等判定

2、方法角平分线角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上性质性质直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形HLSAS ASA AAS SSS角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1. “斜边、直角边定理斜边、直角边定理” 是判定两个直角三角形全等所是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形件是两个直角

3、三角形.2. 要注意本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定要注意本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题其逆定理等，它们都是互为逆命题.3. 勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想. 勾股定勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，体现了由数到形法来研究几何问题，体现了由数到形.应用举例：l例1、如图，一个梯子AB 长10 米，顶端A 靠在墙上的AC 上

4、，这时梯子下端B 与墙角c 距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD 长为1 米，求梯子顶端A 下落了多少米？（精确到0.01 ) l 例2、 如图，已知ABC中，ACB=90，且AC=BC. 过点C作一条射线CEAE于点E，再过点B作BDCE于点D. 试证明AE=BD+DE. 随堂演练：l1、三角形内到三边的距离相等的点是（ ）lA. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 lC. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对l2、如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( )lA . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米2 3、在直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_ _ 4、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为5、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_，三角形面积是_ 6、等腰三角形顶角为120，底边上的高为3，则腰长为_ 7、ABC中各角的度数之比如下,能够说明ABC是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5达标检测：1、三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，则BC边上的高AD=_ 2、ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求证：AE=2CE。3、