平面向量的加减法.ppt

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1、李淑君新课引新课引入入1.向量加法定义的引入向量加法定义的引入如图，某人从如图，某人从A到到B，再从，再从B按原来的按原来的方向到方向到C，则两次位移的和，则两次位移的和 BCAB如图，飞机从如图，飞机从A到到B，再改变方向从，再改变方向从B到到C，则两次位移的和，则两次位移的和BCAB应该是应该是应该是应该是如图，船的速度是如图，船的速度是 水的速度是水的速度是则两个速度的和则两个速度的和 应该是应该是,AB,BCBCABABC结论：结论：双向沟双向沟通通1.向量加法法则：向量加法法则： 三角形法则三角形法则OAB当向量共线时：当向量共线时：当向量不共线时：当向量不共线时：ABCACBCAB

2、OBABOA 平行四边形法则：平行四边形法则：OACDOCODOA2.向量加法的运算律：向量加法的运算律：; abba);()(cbacba交换律：交换律：结合律：结合律：3.相反向量的定义相反向量的定义4.向量减法法则：向量减法法则：三角形法则三角形法则当向量共线时：当向量共线时：当向量不共线时：当向量不共线时：CBACABABCaccaca例例1化简：化简：.FABCCDDFAB例例2试用向量法证明：对角线互相平分的四试用向量法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形.例例3一艘船以一艘船以12km/h的速度航行，方向垂的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为直于河岸，已

3、知水流速度为5km/h，求，求该船的实际航行速度该船的实际航行速度.例例4用两条同样的绳子挂一个物体用两条同样的绳子挂一个物体(如图如图)，设，设物体的重力为物体的重力为k，绳子与重力方向的垂线，绳子与重力方向的垂线所成的角为所成的角为 求物体受到沿两条绳子的求物体受到沿两条绳子的方向的拉力方向的拉力 与与 的大小的大小.,1F2F例例5已知两个向量已知两个向量 与与 求证：求证：的充要条件是的充要条件是 的方向与的方向与 的方向垂直的方向垂直.a, b| |babaab例例6在风速为在风速为 的西风中，的西风中，飞机以飞机以150km/h的航速向西北方向飞的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机

4、的航速和方向行，求没有风时飞机的航速和方向.hkm/)26(75练习练习1已知向量已知向量 且且 求求 的最大值和最小值的最大值和最小值.,ba, 6| , 4|ba|ba练习练习2飞机从甲地按北偏西飞机从甲地按北偏西15的方向飞行的方向飞行1400km/h到达乙地，再从乙地按南到达乙地，再从乙地按南偏东偏东75的方向飞行的方向飞行1400km/h到达到达丙地丙地.则丙地在甲地的什么方向？则丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？丙地距甲地多远？练习练习3已知已知 是非零向量，是非零向量， 与与 一定相等吗？为什么？一定相等吗？为什么？ba,|ba|ba 练习练习4若若C是是AB的中点，则的中点

5、，则 BCACA.B.C.D.;AB;BA; 0以上均不对以上均不对.练习练习5在平行四边形在平行四边形ABCD中，设中，设则下列等式中不成立的是则下列等式中不成立的是A.B.C.D.,dBDcACbADaAB; cba; bda; adb. |cba练习练习6已知已知则则,60, 3| , 3|AOBbOBaOA|ba练习练习7DADBABA.B.C.D.; 0;BD;CD.AD练习练习8在在 中，中， 则则 的值为的值为ABC, 1|CABCAB|ACABA.0;B.1;C.D.2.; 3练习练习9已知已知 是非零向量，求证：是非零向量，求证：cba,. |bccaba练习练习10已知已知 为非零向量，则下列结果中为非零向量，则下列结果中正确的是正确的是ba,A.B.C.D.|;|baba|;|baba|;|baba. |baba练习练习11在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，则则,bADaABCABD;.练习练习12D、E、F分别是分别是ABC边边AB,BC,CA上上的中点，则等式：的中点，则等式：; 0AFDAFD; 0EFDEFD; 0BFDADE. 0AFBEAD其中正确的题号是其中正确的题号是