等腰三角形 (2).ppt

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1、13.313.3等腰三角形等腰三角形刘金龙刘金龙 歙县新安中学歙县新安中学做一做做一做请同学们动手剪一个等腰三角形请同学们动手剪一个等腰三角形.有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形叫做叫做等腰三角形等腰三角形. . ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角复习概念复习概念观察发现观察发现B= C若若AB=AC如何验证？如何验证？思思 考考等腰三角形的底角一定相等吗等腰三角形的底角一定相等吗?等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B =CACBD证明：取证明：取BC的中点的中点D，连接，连接ADAB AB =

2、 =ACAC（已知）（已知）BD BD = =CDCD（中线的定义）（中线的定义） AD AD = =ADAD（公共边）（公共边） ABD ABD ACDACD（SSSSSS）B B =C C等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B =CACBD证明：作证明：作A的平分线的平分线ADAB AB = =ACAC（已知）（已知） BAD BAD = =CADCAD（角平分线定义）（角平分线定义） AD =ADAD =AD（公共边）（公共边）RtRtABDABD Rt RtACDACD（SASSAS）B B =C C等腰三

3、角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B =CACBD证明：过证明：过A点作点作ADBCAB AB = =ACAC（已知）（已知） AD AD = =ADAD（公共边）（公共边） RtRtABDABD Rt RtACDACD（HLHL）B B =C C总结归纳总结归纳 等腰三角形顶角的角平分线，底边上的高，底边上等腰三角形顶角的角平分线，底边上的高，底边上的中线有什么关系？的中线有什么关系？ 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到B BC C 你还能发现什么你还能发现什么? ?( (等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)

4、 ) 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线, ,底边上的边上的高互相重合高互相重合. .性质性质 1 1等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写为（简写为“等边对等角等边对等角”）性质性质2 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合（简称为（简称为“三线合一三线合一”）等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为5050, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一

5、个角为120120, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_. .5050, 80, 807070,40,40或或5555,55,553030,30,304.4.如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=AC,FAB=AC,F在在ACAC上，在上，在BABA的延长线上截取的延长线上截取AE=AFAE=AF, ,求证：求证：EDEDBCBC. .A AB BC CD DE EF F你找到几种解法？你找到几种解法？两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称重合，简称“三线合三线合 一一”分类讨论思想的应用分类讨论思想的应用 轴对称图形轴对称图形课本课本P82 习题习题13.3 1-3题题