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1、 1.4.1 有理数的加法 第第2课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律2015.9.16P22学习目标1 1、理解有理数加法的运算律,能熟练地运用运算律、理解有理数加法的运算律,能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算,能灵活运用有理数的加简化有理数加法的运算,能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。法解决简单实际问题。 2 2、经过有理数加法运算律的探索过程,了解加法、经过有理数加法运算律的探索过程,了解加法的运算律,能用运算律简化运算。的运算律,能用运算律简化运算。 3 3、体会数学符号的简单美。、体会数学符号的简单美。【重点难点重点难点】:运算律的理解及合理、灵活的运用。:运算律
2、的理解及合理、灵活的运用。2.2.计算计算: :(1)(-4)+(-5)=_; (2)(-6)+(-6)=_;(3)-12+0=_; (4)(+9)+(-11) =_;(5)(-3.78)+(-0.22) =_; (6)(-6.1)+(+6.1)=_.1 1. .有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况?分别如何运分哪几种情况?分别如何运算?算?-9-12-12-2-401.两个负数相加,结果是负数,并且把它们的两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加;绝对值相加;有理数的加法法则:有理数的加法法则:4.一个数同一个数同0相加,仍得这个数相加,仍得这个数.2.异号两数相加,当两数的
3、绝对值不相等时,异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并且用较大的取绝对值较大的加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0;问题问题1 1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?:在小学中我们学过哪些加法的运算律?答:在小学中,我们学过加法交换律、加法结合答:在小学中,我们学过加法交换律、加法结合律律. .请完成下列计算请完成下列计算(1)()(8)+(9)= _; (9)+(8)=_;(2) 4+(7)= _ ; (7)+4=_;(3) 2+(3)+(8)=_; 2+(3)+(8)=_;
4、(4) 10+(10)+(5) = _ ; 10+(10)+(5)=_.问题问题3 3:说一说,你发现了什么?再试一试:说一说,你发现了什么?再试一试. . 问题问题4 4:从中你得到了什么启发?:从中你得到了什么启发?-17-17-3-3-9-9-5-5答:我发现了:(1)两个有理数数相加,交换加数的位置,和不变;(2)三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加,或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变.小学学过的加法交换律、结合律,在有理数范围内这两个运算律仍然适用.一般地,对于有理数的加法,仍然有下面的交换律、结合律.(1)加法交换律:)加法交换律:a+b=b+
5、a 即,两个有理数相加,交换加数的位置,和不变即,两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.(2)加法的结合律:)加法的结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 即,三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与即,三个有理数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加,或者先把后两个数相加,再把结果与第一第三个数相加,或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变个数相加,和不变.结论:结论:三个或三个以上有理数相加,可以写成这些数的连加式.对于连加式,根据加法交换律和加法结合律,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的某几个数相加.注意:注意:例 1 计算:解 .7525347
6、2525) 3(7527253452575272)534525() 3(10 =7.)8(7)32)(1 (7)8()32(7)8()32(7)40(;33)37. 4()8(37. 4)2()8()37. 4(37. 4)8()37. 4(37. 4)8(0; 8例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务: 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元? 解 记存入为正,则由题意可得: )300()500()2500()1000()800()200()300()500()1000(
7、)800()2500200()2600(2700.100答:该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.应用乘法运算律运算时常用的三个规律:1. 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.练一练练一练:1.1.计算:计算:(1)(1)(8)+10+2+(8)+10+2+(1)1);(2)5+(2)5+(6)+3+9+(6)+3+9+(4)+(4)+(7)7);(3)(3)(0.8)+1.2+(0.8)+1.2+(0.7)+(0.7)+(2.1)+0.8+3.5.2.1)+0.8+3.5.解 (1)(1)(8)+10+2+(8)+10+2+(1)1);=(10+2)+(8)+(1)=12+(9) =3;(2)5+(2)5+(6)+3+9+(6)+3+9+(4)+(4)+(7)7);=(5+3+9)+(6)+(4)+(7)=17+(17)=0;(3)(0.8)+1.2+(0.7)+(2.1)+0.8+3.5.=(1.2+0.8+3.5)+(0.8)+(0.7)+(2.1)=5.5+ (3.6)=1.9.有理数的加法运算律:(1)加法交换律:)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:()加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).布置作业:布置作业:课堂小结:课堂小结:
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