53平行线的性质1张蓉.ppt

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1、 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 创设情境，复习导入它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度1235.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质平罗回中平罗回中 张蓉张蓉复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?心动 不如行动猜一猜猜一猜b12ac如图，直线如图，直线ab，6565cab15243687ab方法一：度方法一：度 量量

2、 法法b567ac24381ab方法二：叠合法方法二：叠合法是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？b567a24381两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b, 求证：求证： 2 2= = 3 3. .证明：证明：ab(已知已知) 1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量

3、代换)b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）如图如图, ,已知已知a/b,a/b,求证：求证： 2 2+ + 4 4=180=180b12ac4 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，

4、 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180ab符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac41、如图，已知、如图，已知平行线平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC2=110o两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等3=110o两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等4=70o两直线平行两直线平行,同旁内角互

5、补同旁内角互补一、快速抢答一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角路互相平行。第一次拐的角B是是142，第二次第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什么？是多少度？为什么？ C=142o两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等一、快速抢答一、快速抢答3、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直垂直于直线线c，则直线，则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?abc? ac两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等 4、如图，已知直线、如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代

6、换)解：解： ab (已知已知) 1= 2 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1 = 500 (已知已知)变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？ 34 变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 470（ ）解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd1它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度23线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质图形图形已知已知结果结果理由理由同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccca/b21两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b23两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b)42(18042互补与平行线的性质平行线的性质课堂作业课堂作业: P22习题5.3第3、6题。1 1、如图：、如图：ABFD,BFABFD,BF、DEDE分别平分别平分分ABCABC和和FDC,FDC,判断直线判断直线BFBF和和DEDE的位置关系并说明理由的位置关系并说明理由? ?2 2、如图：、如图：ADBC,EFBC,3=F,ADBC,EFBC,3=F,求证：求证：ADAD平分平分BACBAC