5应用二元一次方程组——里程碑上的数演示文稿.ppt
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1、第五章 二元一次方程组二元一次方程组5. 应用二元一次方程组里程碑上的数一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是x,个位数字是,个位数字是y,则这个两位数可表示为:,则这个两位数可表示为: 一个三位数,若百位数字为,十位数一个三位数,若百位数字为,十位数字为,个位数字为,则这个三位数为:字为,个位数字为,则这个三位数为:x y你能回答吗?你能回答吗?一个两位数,十位数字为,个位数字一个两位数,十位数字为,个位数字为,若在这两位数中间加一个,得到为,若在这两位数中间加一个,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:一个三位数,则这个三位数可表示为:为两位数,是一个三位数,若把为两位数,是一个三位
2、数,若把放在的左边得到一个五位数,则这个五放在的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:位数可表示为:你能回答吗?你能回答吗?小明星期天开车出去兜风,他在公路小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,根据动画中的情境,你能上匀速行驶,根据动画中的情境,你能确定他在:看到的里程碑上的确定他在:看到的里程碑上的数吗?数吗?回到情回到情景再现景再现小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,根据动画中的情境,你能确定他在:驶,根据动画中的情境,你能确定他在:看到的里程碑上的数吗?看到的里程碑上的数吗?:是一个两位数,它的两个数字之和为;:是一个两位数,它的
3、两个数字之和为;:十位与个位数字与:所看到的:十位与个位数字与:所看到的正好颠倒了;正好颠倒了;:比:时看到的两位数中间多了个:比:时看到的两位数中间多了个:是一个两位数,它的两个数字之:是一个两位数,它的两个数字之和为和为;:十位与个位数字与:所看到的:十位与个位数字与:所看到的正好颠倒正好颠倒了;了;:比:时看到的:比:时看到的两位数中间多了个两位数中间多了个分析:设小明在:看到的数十位数字是分析:设小明在:看到的数十位数字是x,个位数字是,个位数字是y, 那么那么时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式:xy x yyx y xxy x y相等关系相等关系:.
4、 :看到的数,两个数字之和是:看到的数,两个数字之和是. 路程差相等路程差相等时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式:相等关系:相等关系:看到的数,两个数字之和是:看到的数,两个数字之和是: x y 路程差:路程差:(:( y x )()( x y ): ( x y )()( y x )路程差相等:路程差相等:( y x )()( x y ) ( x y )()( y x )要学会在图表中用含要学会在图表中用含未知数的代数式表示未知数的代数式表示出要分析的量;然后出要分析的量;然后利用相等关系列方程利用相等关系列方程xyyxxy x y y x x y相等关系:相
5、等关系:看到的数,两个数字之和是:看到的数,两个数字之和是: x y 路程差:路程差: ( y x )()( x y ): ( x y )()( y x )路程差相等:路程差相等:( y x )()( x y ) ( x y )()( y x )根据以上分析,得方程组根据以上分析,得方程组 x y ,( y x )()( x y ) ( x y )()( y x ).解方程组解方程组 x y ,( y x )()( x y ) ( x y )()( y x ).整理得整理得解得解得因此,小明在:时看到的里程碑上的数是因此,小明在:时看到的里程碑上的数是学法小结:学法小结:对较复杂的问题可以通过
6、列表格的方法理对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚清楚借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题用代入用代入消元法消元法比较简比较简单单x y ,y x .x ,y .情景再现下面我们接着研究数字问题:下面我们接着研究数字问题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小;又知百位数字的倍边,则比原来的数小;又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小,试比由十位数字和个位数字组成的两位数小,试求原来的位数求原来的位数分析:数字问题中,设未知数也很有技
7、巧,此问题中分析:数字问题中,设未知数也很有技巧,此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体整体”,可设为一个未知数可设为一个未知数y,百位数设为,百位数设为x:百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式原数原数新数新数xyyxx y y x相等关系:原三位数新三位数相等关系:原三位数新三位数,百位数字两位数百位数字两位数.百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式原数原数新数新数相等关系:原三位数新三位数相等关系:原三位数新三位数,百位数字两位数百位数字两位数.解:设百位数字为解:设百位数字为x,由十位数字与
8、个位数字组成的两位数,由十位数字与个位数字组成的两位数 为为y,根据题意的得:,根据题意的得: x y y x, x y .解得解得 x , y 3.答:原来的三位数是答:原来的三位数是xy x yyx y x里程碑里程碑XY公公里里填一填:填一填:李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨7:007:00时时 看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9 9;8:008:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与7:007:00时看到的个位数和时看到的个位数和十位数颠倒了;十位数颠倒了;9:009:00时看到里程碑
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- 应用 二元 一次 方程组 里程碑 演示 文稿
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