求圆锥曲线的轨迹.pptx

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1、诚朴 健美 笃学 奋进Http:/长 沙 市 周 南 中 学Chang Sha Shi ZhouNan High School2长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School课前热身课前热身3长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School例题探讨例题探讨例1、如图1，圆O的半径为定长 r，点A是圆内的一个定点， P是圆上的动点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？4长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School例题探讨例题探讨【变式1】如图

2、2，其它条件不变，点A是圆内若改为在圆外呢？5长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School例题探讨例题探讨【变式2】如图3，直线l为定直线，点A是直线外的一个定点，点P是直线上的动点，线段AP的垂直平分线m与过点P且垂直于l的直线n交于点Q，求点Q的轨迹是什么？为什么？6长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School例2、设点A，B的坐标分别为(-5,0)、(5,0)，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为 m（ m 0） ，求点P的轨迹方程。例题探讨例题探讨小结：小结： （1）m(-，-1)，点P的轨迹为焦点在y轴上

3、的椭圆；（2）m= -1， 点P的轨迹为圆；（3）m(-1，0)，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆；（4）m(0，+ )， 点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线。 （以上轨迹均去掉(-5, 0), (5, 0)两点）变式： 其它条件不变，斜率之积改为直线AP与BP的斜率之差呢？长沙市周南中学Chang Sha Shi ZhouNan High School2214xy 例3、已知椭圆 ，点P(x0,y0)为椭圆上一个定点，过点P任作互相垂直的两条直线，若两直线分别与椭圆交于A、B两点(不含点P) 。请探讨：当点P在什么位置时，直线AB恒过定点。),(0222202222ybaabxbaba+小结：小结： 点P在椭圆上任何位置都有直线AB恒过定点，定点坐标为例题探讨例题探讨长 沙 市 周 南 中 学Chang Sha Shi ZhouNan High School诚朴 健美 笃学 奋进Http:/