从分数到分式 (2).ppt

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1、第十五章第十五章 分式分式如果轮船在静水中的最大航速为如果轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，时，它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的千米所用的时间，与以最大航速逆流航行时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的千米所用的时间相等，江水的流速为多少？时间相等，江水的流速为多少？ 行程问题基本数量关系：路程速度行程问题基本数量关系：路程速度时间时间船顺流航行速度船在静水中的速度水流的速度船顺流航行速度船在静水中的速度水流的速度船逆流航行速度船在静水中的速度水流的速度船逆流航行速度船在静水中的速度水流的速度 解：设江水的流速为解：设江水的流速为v千米千米/时，则时，

2、则 顺流顺流100千米所用时间为千米所用时间为_小时，小时， 逆流逆流60千米所用时间为千米所用时间为_小时。小时。 得方程：得方程：vv206020100思考思考(1)长方形的面积为长方形的面积为10cm2,长为长为7cm,宽应为宽应为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S+x,长为长为a,宽应为宽应为_;(2)把体积为把体积为200cm3的水倒入底面积的水倒入底面积为为33cm2的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器的圆柱形容器中中,水面高度为水面高度为_.观察观察axssvv20100v2060它们之间有

3、什么共同它们之间有什么共同 点点?与分数有什与分数有什么相同点和不同点么相同点和不同点?这些式子都是 （即AB）的形式，与分数不同的是，这些式子的分子、分母都是整式，分母都含有字母。分母都含有字母。BA下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？35xx412b3x5342b852 axyx22mm2121222xxxx)(3bac整式整式分式分式整式与分式的区别整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母. .分式中的分母应满足什么条件，分式中的分母应满足什么条件，才使得分式有意义才使得分式有意义?思思

4、 考考BAB0B0BA分式的分母不能为分式的分母不能为0应用举例应用举例填空填空 ;,;1,3;,2;2,有意义分式时满足关系当有意义分式时当有意义分式时当有意义分式时当yxyxyxbbxxxxx_,435_1_3_10135xy 当当 =0时分子和分母应满足时分子和分母应满足什么条件？什么条件？BA当当A=0且且 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA拓展引申拓展引申例例 1： 当当x取何值时，分式取何值时，分式 的值为零？的值为零？723xx解：由题意得：解：由题意得：当当x-3时，原分式值为零时，原分式值为零应用举例应用举例x+302x-7 0解得解得 x-3分母值不等于零若使分

5、式的值为零，需满足两个条件：分子值等于零21x4x3x1x取全体实数取全体实数44xx(2)当当 时，分式时，分式 有意义；有意义；121x(1)当当 时，分式时，分式 有意义；有意义；112xx 当当x= -1时，分式时，分式 的值为的值为 ；巩固练习巩固练习2：392xx(3)当当 时，分式时，分式 无意义；无意义；（5）分式）分式有意义的条件：有意义的条件：112xx392xx(4)当当 时，分式时，分式 的值为零；的值为零；3x例例2： 当当x取何值时，分式取何值时，分式 的的值为负数？值为负数？723xx|12yy 练习：当练习：当y取何值时，取何值时， 值为非正数值为非正数? 解：

6、由题意得：解：由题意得：2y-10 y0 解得：解得：y 且且y0 当当y 且且y0时，原分式的值为非正时，原分式的值为非正数数2121 例3 对于分式(x+a+b)/(a-2b+3x), 已知当x=1时， 分式的值为0 ； 当x=-2时，分式无意义，试求a b的值。课堂检测课堂检测1:1:列式表示下列各量列式表示下列各量（每小题（每小题5 5分）分）(1)某村有某村有n个人个人,耕地耕地40公顷公顷,人人均耕地面积为均耕地面积为 公顷公顷.(2)一辆汽车行驶一辆汽车行驶a千米用千米用b小时小时,它的平均它的平均车速为车速为_千米千米/时时;一列火车行驶一列火车行驶a千米千米比这辆汽车少用比这

7、辆汽车少用1小时小时,它的平均车速为它的平均车速为_千米千米/时时.n40ba1ba2:下列式子中，是分式的是下列式子中，是分式的是_ （每小题（每小题5分）分）3xa5a1115yxa22课堂检测：课堂检测：232xx43x 课堂检测：课堂检测：a2)1(11)2(xx3:分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？（每小题（每小题5分）分）232)3(mm解：解：（1）当分母）当分母a0时，时，原原分式有分式有意义。意义。（2）当分母）当分母x-10即即x1时，原分时，原分式有意义。式有意义。（3）当分母）当分母3m+20即即m 时，时，原分式有意义。原

8、分式有意义。3212)6(2xbaba32)5(yx1)4(（5）当分母）当分母3a+b0即即b-3a时，时，原分式有意义。原分式有意义。（6）当分母）当分母 -10即即x1时，时，原分式有意义。原分式有意义。（4）当分母）当分母x+y0即即x-y时，时，原分式有意义。原分式有意义。2x4 4：填空：填空（每空（每空5 5分）分）（1 1）当）当x x 时，时， 无意义无意义（2 2）当）当x x 时，时， 值为值为0 0（3 3）当）当x=1x=1时，时， 值为值为_._.（4 4）当）当x x 时，时， 值为正数值为正数. .（5 5）当）当x=5x=5时，分式时，分式 值为零，则值为零，则k=_.k=_.242xx242xxxx2322xx232xkx=-2=2-2且x03-10课堂小结课堂小结分母0 分子=0 分母0如是A、B表示两个整式，并且B中含有字母,那么 叫做分式.BA1、分式的定义、分式的定义2、分式与分数的区别、分式与分数的区别3、分式何时有意义？、分式何时有意义？4、分式何时值为零？、分式何时值为零？