湘教版数学七年级上册课件：34《一元一次方程模型的应用--分段计费问题》.ppt

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1、 分段计费问题分段计费问题 为鼓励居民节约用水，某市出台了为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为分，其中标准内水费为1.96 元元/ t，超标，超标部分水费为部分水费为2.94元元/ /t. 某家庭某家庭6月份用水月份用水12t，需交水费，需交水费27.44元元求该市规定的求该市规定的家庭月标准用水量家庭月标准用水量.动脑筋动脑筋 本问题首先要判断所交水费本问题首先要判断所交水费27.44元元中是否含有超标部分，中是否含有超标部分，由于由于1.96

2、12 = 23.52（元元），小于，小于27.44元，元，因此所交水费中含有超标部分的水费，因此所交水费中含有超标部分的水费， 月标准内水费月标准内水费+ +超标部分的水费超标部分的水费=该月所交水费该月所交水费.等量关系：等量关系：设家庭月标准用水量为设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系，得根据等量关系，得 1.96x +( (12- -x) )2.94 = 27.44.解得解得x = 8 因此，该市家庭月标准用水量为因此，该市家庭月标准用水量为8 t 月标准内水费月标准内水费+ +超标部分的水费超标部分的水费=该月所交水费该月所交水费.例例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公现有树苗若干

3、棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且棵，并且每每2棵树的间隔相等棵树的间隔相等. 方案一方案一：如果每隔如果每隔5m栽栽1棵棵，则树苗缺则树苗缺21棵棵；方案二：如果方案二：如果每隔每隔5.5m栽栽1棵，则树苗正好完棵，则树苗正好完. . 根据以根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度的长度. .举举例例（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系有什么关系？（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系路长有怎样的数量关系？分析分析 观察

4、下面植树示意图，想一想：观察下面植树示意图，想一想：设原有树苗设原有树苗x 棵，由题意可得下表：棵，由题意可得下表：方案方案间隔长间隔长应植树数应植树数路长路长一一二二本题中涉及的等量关系有：本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长方案一的路长=方案二的路长方案二的路长5x+215( (x+21- -1) )5.5x5.5( (x- -1) )解解 设原有树苗设原有树苗x棵，根据等量关系，棵，根据等量关系， 得得 5( (x+21- -1) )= 5.5( (x- -1) ) ， 即即 5( (x+20) ) = 5.5( (x- -1) ) 化简，化简， 得得 - -0.5x = - -105

5、.5 解得解得 x = 211 因此，这段路长为因此，这段路长为 5( (211+20) )=1155 ( (m） 答：原有树苗答：原有树苗211棵，这段路的长度为棵，这段路的长度为1155m练习练习1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过规定：如果每户每月用电不超过150 kWh，那么，那么1kWh电按电按 0.5元缴纳；元缴纳； 超过部分则按超过部分则按1 kWh电电0.8元缴纳元缴纳.如如果小张家某月缴纳的电费为果小张家某月缴纳的电费为147.8元，元，那么小张家该月用电多少那么小张家该月用电多少？答：小张家该月用电约答：小张家该月用电约241kwh.2. 某道路一侧原有路灯某道路一侧原有路灯106盏（两端都盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为有），相邻两盏灯的距离为36m，现现计划全部更换为新型的节能灯，且相计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为邻两盏灯的距离变为70m，则需安装则需安装新型节能灯多少盏新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯答：需安装新型节能灯55盏盏.