算术平方根 (2).ppt

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1、思考：学校要举行美术作品比赛，小欧思考：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为很高兴，他想裁出一块面积为2525dm2 2的正的正方形画布，画上自己的得意之作参加比方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是如果这块画布的面积是2 2dm2 2呢？呢？生活中的数学生活中的数学算术平方根算术平方根田阳县初级中学田阳县初级中学 韦环韦环活动活动1 1：自主学习：自主学习要求：要求：1、学生先阅读教材、学生先阅读教材P40，再完成左边，再完成左边1-5题。题。 2、个人先独立完成，、个人先独立完成，2人一组

2、交互检查，人一组交互检查，交流）交流）3、时间、时间10分钟分钟【合作、探究、交流【合作、探究、交流】 1 1、算术平方根的定义：一般地，如果一个、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的正数的 _ _ 等于等于a，那么，那么_叫做叫做 _的算术平方根，也就是说，如果的算术平方根，也就是说，如果x2=a，那么，正数那么，正数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根. .2 2、算术平方根的表示方法：、算术平方根的表示方法：a的算术平方的算术平方根记为根记为_ 读作读作_ ，a叫做叫做_ 。3 3、规定：、规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是_ 。4 4、举例说明：因为、举例说明：因为_ 的平方

3、是的平方是_ ， 所以所以_ 是是_ 的算术平方根的算术平方根5 5、想一想这些式子表示什么意思：、想一想这些式子表示什么意思： 256活动活动2 2：做一：做一做，想一想做，想一想 要求：个人先独要求：个人先独立完成，写在中立完成，写在中卡上，卡上，4人一组人一组交互检查，交流、交互检查，交流、订正，跟同学说订正，跟同学说说你的思考过程，说你的思考过程，时间时间10分钟。分钟。， 1、下列各数有算术平方根吗？如果有，下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，说明求出它的算术平方根；如果没有，说明理由理由. （1）100 （2） （3）-0.0001 （4）0 （5）1.2

4、1 （6）2、求下列各式的值、求下列各式的值_144 4964_32_)3(2_9722)4(【合作、探究、交流【合作、探究、交流】 方法归纳方法归纳1 1、要求一个数的算术平方根，就想这个数是哪个非负数、要求一个数的算术平方根，就想这个数是哪个非负数的平方。的平方。2 2、求一个带分数的算术平方根，先将其化为真分数。、求一个带分数的算术平方根，先将其化为真分数。3 3、求形如、求形如 的算术平方根，先将负数的平方转化为的算术平方根，先将负数的平方转化为正数再进行计算。正数再进行计算。2)6(4 4、如果一个数不是某个有理数的平方，它的算术平方根、如果一个数不是某个有理数的平方，它的算术平方根

5、就带根号，如就带根号，如3通过解决以上问题，你还发现对通过解决以上问题，你还发现对于于 ，被开方数是，被开方数是_数，数，它本身也是它本身也是_数数，即即 _0， _0aaa观察发现观察发现活动活动3：我来考考你：我来考考你 规则：学生在小卡上出一道与规则：学生在小卡上出一道与本节课内容有关的题，然后让本节课内容有关的题，然后让同学或在坐的老师解答同学或在坐的老师解答.时间时间5分钟。分钟。达标测评达标测评 要求：要求：1、8人一组人一组;2、组内独立完、组内独立完成后交互检查成后交互检查;3、在板卡上展、在板卡上展示示;4、全班浏览、全班浏览;5质疑，答疑质疑，答疑;(时间时间10分钟分钟)

6、必做题：必做题：1 1、 表示表示_. .2 2、在、在0 0、4 4、3 3、( (2)2)2 2、2 22 2中，中，有算术平方根的数有有算术平方根的数有_个个. .3 3、8181的算术平方根是的算术平方根是_. . 4 4、 的算术平方根是的算术平方根是_. . 5 5、如果一个数的平方根等于它本身，、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是那么这个数是 . .4816、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）400225 81. 044. 1225)5(971)32(2达标测评达标测评 1、已知 5x1的算术平方根是3 ，3x2y的算术平方根是 4，求4x2y

7、的值。选做题选做题2、若 有算术平方根，则a的取值范围是_； 1a 若 没有算术平方根，则 a的取值范围是_ 1a 达标测评达标测评 收获与体会收获与体会 这节课你有什么收获与大家分享？这节课你有什么收获与大家分享？ 你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？ 如下图如下图, ,是一个面积为是一个面积为4 4的正方形纸片的正方形纸片. .(1)(1)你能否利用此折出面积为你能否利用此折出面积为1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)你能折出面积为你能折出面积为2 2的小正方形吗的小正方形吗? ?(3)(3)折出面积为折出面积为2 2的小正方形的边长为多少的小正方形的边长为多少? ?2 2课后延伸课后延伸