第1课时二次根式的概念.ppt

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1、第1课时 二次根式的概念问题问题 （1 1）一个长方形的围栏，长是宽的）一个长方形的围栏，长是宽的3 3倍，面积为倍，面积为39m39m2 2，则它的宽为（，则它的宽为（ ）m m；（2 2）面积为）面积为S S的正方形的边长为（的正方形的边长为（ ）；）；（3 3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间的时间t t（单位：（单位：s s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h h（单位：（单位：m m）满足关系）满足关系h=5th=5t2 2，如果用含，如果用含h h的式子表示的式子表示t t，则，则t=t=（ ）. .新课导入新课导入新课推进新课推进

2、思考思考 通过对上述问题的探究，可得到形如通过对上述问题的探究，可得到形如 的式子，这些式子有什么特点？的式子，这些式子有什么特点？13,5hS 二次根式：一般地，我们把形如二次根式：一般地，我们把形如 （a0a0）形式的式子称为二次根式，其中形式的式子称为二次根式，其中“ “ ”称为称为二次根号二次根号. .a（1 1） 中，中，a a必须是大于等于必须是大于等于0 0的数或式子，否则的数或式子，否则它就没有意义了；它就没有意义了；（2 2）尽管）尽管 = = 2 2，是一个整数，但仍应称为一个，是一个整数，但仍应称为一个二次根式；二次根式；（3 3）当）当a0a0时，时， 表示表示a a的

3、算术平方根，而一个的算术平方根，而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有 00（a0a0）. .a4aa注意：注意：例例1 1 下列各式中，一定是二次根式的有下列各式中，一定是二次根式的有( )( )22-3-2;1;1aaa；分析：分析： 判断二次根式应关注两点：（判断二次根式应关注两点：（1 1）有）有二次根号二次根号“ ” ”；（；（2 2）被开方数必须是非负）被开方数必须是非负数数. .因而在所给出四个式子中，只有中的因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填式子同时符合两个要求，故应填. .典例解析典例解析例例2 2

4、 当当x x为何值时，下列各式在实数范围内有意义为何值时，下列各式在实数范围内有意义. .(1)2 ;(2) 32 ;1(3).21xxxx例例3 3 （1 1）已知）已知 ，求，求x x，y y的值；的值；（2 2）若）若 ，求，求x xy y的值的值. .130 xy 211 23yxx 随堂训练随堂训练1. 1.填空题：填空题：（1 1）形如）形如 的式子叫二次根式；的式子叫二次根式；（2 2）负数）负数 算术平方根（填算术平方根（填“有有”或者或者“没没有有”）2. 2.当当a a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：有意义：2(1)1; (2) 23 ; (3)2aaa3. 3.已知已知 ，试求，试求a a、b b的值；的值；221(3)0ab224.y= 335,x2xyxxxyy已知实数 、 满足等式求的值.225.2012-a)2013,2012aaaa已知实数 满足（求的值.216.20,-.2aba b已知求的值1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。 朱自清