探索与表达规律.ppt

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1、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891012131415161719202122232428293031观察这张日历图你发现了什么？观察这张日历图你发现了什么？11182526272008年年3月月规律一：规律一：在同一横排中的在同一横排中的相邻数相邻数后者比前者多后者比前者多1 规律二：规律二：在同一竖列中的在同一竖列中的相邻数相邻数下者比上者多下者比上者多7 日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？ 如果用字母表如果用字母表示其中的一个示其中的一个数，能不能用数，能不能用代数式表示出代数式表示出框中的另外框中的另外8个数呢？个数呢？a？我们应该如何进行

2、验证我们应该如何进行验证这种关系呢？这种关系呢？a？ 用式子表示九个数的和：用式子表示九个数的和： (a-8)规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。 9a a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8a1 a1a7a7a8a6 a6a8+(a-7)+(a-6)+(a-1) + a +(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8)a？ 用式子表示九个数和：用式子表示九个数和： a +规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。 9a+72 9 x（a+8）a+a+1+a+

3、2+a+7+a+8+a+9+a+14+a+15+a+16a1a2 a7a8a9a14a15 a16(a+1) +(a+2)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+(a+14)+(a+15)+(a+16)做一做：做一做：（1）从日历中任意框出）从日历中任意框出3x3的方框，方框中的九个的方框，方框中的九个数之和为数之和为153，请问这九个日期分别是多少？，请问这九个日期分别是多少？ a？17181610249112523解：设中间数为解：设中间数为a153=9aa=17？星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六1234567891011121314151

4、61718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930思考思考：探究日历：探究日历中的中的“十字十字”形、形、“H”形中的数字形中的数字有何规律？你是有何规律？你是如何验证的？如何验证的？星期星期日日星期一星期一 星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : 十字形中五数之和是

5、正中间数的五倍十字形中五数之和是正中间数的五倍 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: :“H”形中七数的和是正中间数的七倍形中七数的和是正中间数的七倍“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？H 你们还能在日历图中设计出其他形你们还能在日历图中设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？大家互相状的包含数字规律的数框吗？大家互相交流。交流。今天你学到了什么？今天你学到了什么？