华东师大版七年级数学311用字母表示数.ppt

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1、华东师大版七年级数学3.1.1用字母表示用字母表示红旗实验学校七年级数学备课组 b21下落高度下落高度 4040 5050 8080 100100 150150弹跳高度弹跳高度 2020 2525 4040 5050 75751. .你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对( (上下两个上下两个) )数数之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中, ,如果我们用如果我们用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相对应的弹跳高度为那么相对应的弹跳高度为 _厘米厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落为了测试一种乒乓球的

2、弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据一组数据：（单位：厘米）：（单位：厘米）问题一问题一 同学们回忆一下，我们在小同学们回忆一下，我们在小学学习时用字母还表示过哪些学学习时用字母还表示过哪些运算定律？运算定律？加法的交换律加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律加法的结合律 (a+b)+c = a+(b+c)乘法的交换律乘法的交换律 ab = ba乘法的结合律乘法的结合律 (ab) c = a(bc)乘法的分配律乘法的分配律 (a+b)c = ac+bc(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的两个有理数表示任意的两个有理数, ,

3、加加法交换律可以用字母表示为法交换律可以用字母表示为 ; ;a a+ +b b= =b b+ +a a乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为 ;(2)(2)如果如果a a表示长方形的长表示长方形的长, , b b表示长方形表示长方形的宽的宽, ,那么长方形的周长那么长方形的周长= = , ,面积面积= = . .2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的边长表示正方形的边长, , 那么正方那么正方形的周长形的周长= = , ,面积面积= = . .4a(4)(4)如果如果v v表示汽车的速度表示汽车的速度, , t t表示汽车行表示汽车行驶的时间驶的时间, , 那么汽车行

4、驶的路程那么汽车行驶的路程= = . . ab2avtbaab 下列图形的面积计算公式还记得吗？下列图形的面积计算公式还记得吗？a baaahahahrS = abS = a2S = ah21S= ahbs= (a+b)h21s =r2 aa1bb234 (1)正方形正方形 的面积的面积=1,a2长方形长方形 的面积的面积=2,ab长方形长方形 的面积的面积=3,ab 正方形正方形 的面积的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正由这四个图形拼成的大正方形的面积方形的面积=.a2ab abb2+(2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2

5、ab abb2+=所以所以你能用下面的你能用下面的图来解释左边图来解释左边个等式吗？个等式吗？n由以上规律进一步填空由以上规律进一步填空即从1到n这n个正整数的和为同学们，用字母还可以简明的表同学们，用字母还可以简明的表示一些生活中常见的数量关系！示一些生活中常见的数量关系！1 一列火车每小时行一列火车每小时行100千米，那么它千米，那么它2小时可以行驶小时可以行驶 千米；千米； 3小时可行驶小时可行驶 千米；千米；t小时可行驶小时可行驶_千米。千米。速度速度 时间时间 = 路程路程单价单价 数量数量 = 总价总价工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量2 练习本的单价为练习本的单价

6、为a元，购买元，购买50本练习本的总价是本练习本的总价是 元。元。3 李师傅每小时可加工零件李师傅每小时可加工零件m个，那么他个，那么他n小时可加工零件小时可加工零件 个。个。 4 小明今年小明今年b岁，小丽比小明大岁，小丽比小明大 2岁，那么小丽今年岁，那么小丽今年 岁。岁。 5 购买购买8张电影票共需要张电影票共需要c元，那么每张电影票的价格是元，那么每张电影票的价格是 元。元。 6 袁隆平院士研究的超级杂交水稻单季每亩产量为袁隆平院士研究的超级杂交水稻单季每亩产量为p千克，千克， 亩的亩的 产量是产量是 千克。千克。211200300100t50amn(b+2)8cp23例1填空：填空：

7、(1)(1)某地为了治理河山某地为了治理河山, ,改造环境改造环境, ,计划在计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山第十个五年计划期间植树绿化荒山, ,如果如果每年植树绿化每年植树绿化 n n 公顷荒山公顷荒山, ,那么这五年那么这五年内植树绿化荒山内植树绿化荒山 公顷公顷; ;5 5n n(2)1500(2)1500米测试米测试, ,假设假设体育班长体育班长用了用了t t 秒秒跑完全程，那么他的速度为跑完全程，那么他的速度为 米米/ /秒秒; ;t110(3)(3)每本练习本每本练习本m m元元, ,甲买了甲买了5 5本本, ,乙买了乙买了2 2本本, ,两人一共花了两人一共花了 元元, ,甲

8、比乙甲比乙多花了多花了 元元. .(5m2m)(5m+2m) 注意！注意！1、在用字母表示数时，字母与字母之、在用字母表示数时，字母与字母之间的间的乘号乘号，一般，一般省略不写省略不写，或者乘号用，或者乘号用“” 表示。如第一题中的表示。如第一题中的a乘以乘以b一般写一般写为为ab或或ab.数字和数字相乘则不省略数字和数字相乘则不省略.（2）数字与字母相乘数字与字母相乘，数字数字一般放在一般放在字母的字母的前面前面.如：如：2a.带分数与字母带分数与字母相乘应写成假分数相乘应写成假分数.（3）除法运算除法运算应写成应写成分数分数形式形式.单位单位前面的式子如果有加减运算符号则前面的式子如果有加

9、减运算符号则要加要加括号括号.下面的写法符合规定吗？请判断：下面的写法符合规定吗？请判断： a3 a+b元元2xy 2（x+1)m3213am35(a+b)元元2（x+1)练习练习:1.填空填空:(1) 一打铅笔有一打铅笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2) 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周则其周 长为长为 ; (3) 如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米平方米. 若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002. 我

10、们知道我们知道:31022351061088652598431021010若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为a,十位数字十位数字为为b,百位数字为百位数字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为abc10102类似地类似地,2. 我们知道我们知道:31059843102105984310102105984310小结小结从上面的例子看到，用字母表示数，从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数用字母表示数.用字母表示数有何意义？用字母表示数有何意义？本节课我们所学的内容是什么？本节课我们所学的内容是什么？你能用字母表示以前所学的运算律和你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？计算公式吗？作业作业听课手册听课手册课时作业（二十五）课时作业（二十五）