第1课时：《平面直角坐标系》.ppt

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1、课前自主导学课标课标解读解读1. 回顾在平面直角坐标系中刻画点回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用并的位置的方法，体会坐标系的作用并领会坐标法的应用领会坐标法的应用2能够建立适当的直角坐标系解决能够建立适当的直角坐标系解决数学问题数学问题.知识梳理n平面直角坐标系n(1)平面直角坐标系的作用：使平面上的点与坐标(有序实数对)、曲线与方程建立了联系，从而实现了数与形的结合n(2)坐标法：根据几何对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过方程研究它的性质及n与其他几何图形的关系 n(3)坐标法解决几何问题的坐标法解决几何问题的“三步曲三步曲”：n第一步：建立适当坐标系，

2、用坐标和第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化成代数问题；几何问题转化成代数问题；n第二步：通过代数运算，解决代数问第二步：通过代数运算，解决代数问题；题；n第三步，把代数运算结果第三步，把代数运算结果“翻译翻译”成成几何结论几何结论思考探究: 如何确定坐标平面内点的坐标？ n【提示】如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PM、PN，垂足分别为M、N，则M的横坐标x与N的纵坐标y对应的有序实数对(x，y)即为点P的坐标思考思考:声响定位问题声响定位问题 某信息中心接到位于正东、正西、正某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个

3、观测点的报告：正西、正北两北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚听到巨响的时间比它们晚4s，已知各观测，已知各观测点到中心的距离都是点到中心的距离都是1020m，试确定巨响，试确定巨响的位置。（假定声音传播的速度为的位置。（假定声音传播的速度为340m/s，各 观 测 点 均 在 同 一 平 面 上 ）各 观 测 点 均 在 同 一 平 面 上 ）(2004年广东高考题年广东高考题)y yx xB BA AC CP Po o 以信息中心为原点以信息中心为原点O，直线，直线BA为为x轴，建立直轴，建立直角

4、坐标系角坐标系.设设A、B、C分别是分别是东、东、西、北观测点，西、北观测点， 设设P（x,y）为巨响）为巨响声声点，由点，由B、C同时听到同时听到巨响声，得巨响声，得|PC|=|PB|，故，故P在在BC的垂直平分线的垂直平分线PO上，上，PO的方程为的方程为y=x；因；因A点比点比B点晚点晚4s听听到到巨响声巨响声，y yx xB BA AC CP Po o由已知由已知,点点A、B、C的坐标分别由的坐标分别由已已知知,点点A、B、C的的坐坐标标分分别别为为A(1020,0), B(1020,0), C(0,1020)故故|PA| |PB|=3404=1360|PB|,5680 x运用坐标法解

5、决平面几何问题 1、建系建立平面直角坐标系建系原则是利于运用已知条件，使运算简便，表达式简明. 2、设点选取一组基本量，用字母表示出题目涉及的点的坐标和曲线的方程 .(点与坐标的对应)3、列式（方程与坐标的对应）4、化简5、说明例例1.1.已知已知ABCABC的三边的三边a,b,ca,b,c满足满足b b2 2+c+c2 2=5a=5a2 2, ,BE,CFBE,CF分别为边分别为边AC,CFAC,CF上的中线，建立适当上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究的平面直角坐标系探究BEBE与与CFCF的位置关系。的位置关系。(A)FBCEOyx 解解: :以以ABCABC的顶点为原点的顶点为原点，

6、边，边ABAB所在的直线所在的直线x x轴，轴，建立直角坐标系，由已知，建立直角坐标系，由已知，点点A A、B B、F F的坐标分别为的坐标分别为A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).2cCx y设点 的坐标为(x,y),则点E的坐标为（ ，）.2 22222225|5|bcaACABBC由，可得到，222225().xycxcy即 22222250.xyccx整理得(,),(,),222xycBEcCFxy 因为2()()0.222xcyBE CFcx 所以因此，因此，BE与与CF互相垂直互相垂直. 探究探究: 你能建立不同的直角坐标系解决这个问你能建立不同的

7、直角坐标系解决这个问题吗？题吗？ 比较不同的直角坐标系下解决问题的过比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？程，建立直角坐标系应注意什么问题？1.1.以点以点F F为坐标原点，为坐标原点，OBOB所在直线为所在直线为x x轴，建立直角坐标系。轴，建立直角坐标系。 2.2.建系时，根据几何特点选择适当的建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系直角坐标系. .（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；为坐标轴；（3）若题目有已知长度的线段，以线段所若题目有已知长度的线段，以线段所在的直线为在的直线为x x轴，以端点或中点为原点轴，以端点或中点为原点 建系原则：使图形上的特殊点尽可能多的建系原则：使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。在坐标轴上。课堂小结：课堂小结： 体会坐标法的思想，应用坐标法解决几体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题。何问题。作业：作业：P8 P8 1 1 ，2 2预习：预习：P4 2.P4 2.平面直角坐标系中平面直角坐标系中 的伸缩变换（课本的伸缩变换（课本P4-P7P4-P7）