数学：463《角的特殊关系》课件（华东师大版七年级上）.ppt

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1、105角的画法示意角的画法示意 75与与思考：思考：由一个三角板可由一个三角板可以画出多少度的角？由以画出多少度的角？由两个呢？两个呢？ 105角的画法示意角的画法示意 75与与思考：思考：由一个三角板可由一个三角板可以画出多少度的角？由以画出多少度的角？由两个呢？两个呢？ 304512 如果两个角的和是一个直角，那么如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。角是另一个角的余角。1+2=90 ABCO如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。1+2=180 12如果 的和是一个 ，那么这两

2、个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为另一个角另一个角平角平角若若1 + 2 =180 , 则则 .( ) 若若1和和2互补互补,则则 .( )若若3 + 4 =90 ,则则 .( )若若3和和4互余互余,则则 .( )34121和和2互补互补互补定义互补定义1 + 2 =180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3 + 4 =90 互余定义互余定义一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x

3、（x90）的余角是 ，它的补角是 。109109212119192121(90-x)(90-x) (180-x)(180-x)6060 解：设这个角是解：设这个角是x x，则它的补角是（，则它的补角是（180-x180-x）, ,余余角是角是(90-x)(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x180-x）= 4 (90-x)= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是6060。1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么， 2和和4相等吗？相等吗？为什么？为什么？1234333如图如图AOB = 90 COD

4、= 90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答： 1 = 2 因为因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD12同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。两直线相交形成了1、2、3和4 其中的1和3叫做对顶角对顶角，2和4也是对顶角. 例5 在图中，1=30，那么2、3和4各等于多少度? 解:由题意知： 1 与2； 2与 3； 3与 4分别都为互补角；所以2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30， 4=180-3=180-30=150， 所以有1=3，2=4. 如果两个角是对顶角，那么如果两个角是对顶角，那么这两个

5、角相等这两个角相等.AOBEDC1. 1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB， COE = 90 则则BOC = ， COD = 。检测检测DOEAOE30 ABCDEFG互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12122 是 的平分线，那么， (1) ;(2) .BDABC_ABDDBC2_3如上图： 是 的平分线， 是 的平分线OBAOCODCOE(1)若 ，则 ;50AOC_BOC(2) ， ，则 . 50AOC80COE_BODAOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角角内画2条射线(1+2+3)个角角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角 AOBEDC1. 1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB， COE = 90 则则BOC = ， COD = 。检测检测DOEAOE30