高中数学 圆柱、圆锥、圆台、球课件 苏教版必修1.ppt

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1、情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入思考：这个几何体的外部曲面是如何形成的？思考：这个几何体的外部曲面是如何形成的？ 几何体是如何形成的？几何体是如何形成的？下面几何体与多面体不同下面几何体与多面体不同, ,仔细观察下列仔细观察下列几何体几何体, ,它们有什么共同点或生成规律它们有什么共同点或生成规律? ?圆锥圆锥圆柱圆柱圆台圆台思考：圆柱、圆锥、圆台可由什么平面图思考：圆柱、圆锥、圆台可由什么平面图形如何运动而成？形如何运动而成？线动成面线动成面,面动成体面动成体 母线旋转轴演示演示 分别以矩形、直角三角形的直角边、分别以矩形、直角三角形的直角边、

2、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，几何体， 分别叫做分别叫做圆柱圆柱，圆锥圆锥，圆台圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台表示方法：用表示它们的轴的字母表示表示方法：用表示它们的轴的字母表示ooosoo 圆柱圆柱oo、 圆锥圆锥so、 圆台圆台oo 分别表示为：分别表示为：圆柱圆柱侧面侧面轴轴母线底面底面记作：圆柱OO母线圆锥圆锥侧面侧面顶点顶点母线底面底面记作：圆锥SO母线轴圆台圆台侧面侧面上底面上底面母线下底面下底面记作：圆台OO母线轴圆台的性质圆台的性质重要性质：所有母线的延长线

3、交于同一点。思考题：思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。拓展延伸拓展延伸类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征.如图，如图，一个半圆面绕其直径所在直线旋转一

4、周所形成的几何体是什么？一个半圆面绕其直径所在直线旋转一周所形成的几何体是什么？ 球的结构特征球的结构特征球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称形成的几何体叫做球体，简称球球。(1)半圆的半径叫做半圆的半径叫做球的半径。球的半径。(2)半圆的圆心叫做半圆的圆心叫做球心球心(3)半圆的直径叫做球的半圆的直径叫做球的直径直径。球的表示：球的表示：用表示球心的字母表示，如用表示球心的字母表示，如球球O球心球心半径半径O OAB演示演示用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是什

5、么图形？性质：用一个平面去截球体得到的截面是一个性质：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆圆。想一想？想一想？演示演示拓展延伸拓展延伸类比圆的定义认识球的结构特征类比圆的定义认识球的结构特征OO圆圆:球球:和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合和一个定点距离等于定长的点的集合平面内平面内空间中空间中例例1： 如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在边所在 直线直线旋转一周，由此形成的几何体是由那些简单旋转一周，由此形成的几何体是由那些简单几何体构成的？几何体构成的？ABCDAB图1AB图2AB图3例例2 2 将下列平面图形

6、绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转一周，所得旋转一周，所得的几何体分别是什么？的几何体分别是什么？演示演示课堂练习1.一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是（） A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱 C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台2.下列说法错误的是（） A圆柱的所有母线互相平行 B圆锥的所有母线相交于一点C圆台的所有母线延长后相交于一点D圆锥的侧面上不存在线段3.过圆台的轴的平面截圆台所得形状（）A是梯形，不一定是等腰梯形 B一定是等腰梯形C可能是平行四边形 D可能是在角形4.下列说法正确的是（） A圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体B用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥

7、得到一个圆锥和一个圆台C用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形D一平面截圆锥，截口形状是圆演示演示判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 （）（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）建构数学建构数学矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱

8、台棱台 圆台圆台知识小结知识小结柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体知识探究知识探究 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱知识探究知识探究 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？包的主要几何结构特征是什么？居民的住宅

9、又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？旋转而成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 数学在生活中无处不在，培养在生活数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力解决问题的能力