高中数学 导数的计算(1)课件 新人教A版选修2.ppt

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1、1.2 导数的计算导数的计算(1)复 习导函数的定义导函数的定义00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx 新新 课课根据导函数的定义可以求出下列函数的导数根据导函数的定义可以求出下列函数的导数:0:()( )0,lim0.xyyf xxf xCCx 解 1) y=c (c为常数为常数).2) y=x.3) y=x2.x4) y=1/x=x-1.2-x1 212x(x )（）C =0今后我们可以直接使用的基本初等函数的导数公式表11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( )

2、,( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1( )ln,( );fxxfxx则1. ( )( )( )( )f xg xf xg x2. ( )( )( ) ( )( )( )f xg xfx g xf x g x2( )( ) ( )( )( )3. ( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x导数运算法则2 . ( )( )cf xcfx42, yx例 求y 4解y=2x

3、4 1( 4) x = 42()xy58x , yx x练习求y32解y=x311223322xxy例例2. 求函数求函数y=x32x3的导数的导数.3()(2x)yx解（）232x练习练习32( )2 0 .xf xxxex求在时的导数解解32( )()2()()xfxxxe23x x4 .xe. 1)0( f例例 y=(2xy=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)，求，求yy22 (23)(32) (23)(32)yxxxx解2(23) 34 (32)xxx 21889xx32 6496yxxx另解21889yxx练习练习 y=(1-sinx)(1+sinx),y=(1-sin

4、x)(1+sinx),求求yy(1 sin ) (1 sin )(1 sin )(1 sin )yxxxx解cos (1 sin )(1 sin )cosxxxx 2sin cossin2xxx 2cos, 2cosyxyx错解 ln,xyyx例 求(ln )xlnx(x)解lnxlnxysin()cosxyx2coscos sin (sin ) cosxxxxx 21 cos x21tan . cosxx（）tan ,yx例求ysincosxyx解2) cos sin (cosx) cosxxxx（sincos()sinxyx2 sin (sin )coscos sinxxxxx 21 sin x 21 (cot ) .sinxx cot ,yx练习求ycossinxyx解2) sin cos (sinx) sinxxxx（cos作业P184(1)(2)(3)，5