高中数学 空间平行关系课件新人教A版必修2.ppt

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1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、空间两直线平行的判定一、空间两直线平行的判定 n公理公理4 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行n平面几何知识平面几何知识 “三角形中位线互相平行三角形中位线互相平行”， “平行四边形对边互相平行平行四边形对边互相平行”， “对应线段成比例对应线段成比例”等等二、直线与平面平行的判定二、直线与平面平行的判定n定义法：定义法： 如果直线和平面没有公共点，我们就称直线如果直线和平面没有公共点，我们就称直线和平面平行和平面平行n判定定理判定定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平

2、面平行。则该直线与此平面平行。 符号表示：符号表示： 关键词：关键词： 面内、面外、平行面内、面外、平行 b a / / ,/ /ab aba练习练习n如图，正方体如图，正方体ABCD-ABCD中，中，E为为DD的中点，试判断的中点，试判断BD与平面与平面AEC的位的位置关系并证明之置关系并证明之 O练习练习 如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD和矩形和矩形ACEF所在所在的平面相交，的平面相交，M是线段是线段EF的中点，的中点， 求证：求证：AM/平面平面BDE M F B D A C EO练习练习n如图，已知如图，已知P P、Q Q是正方体是正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1

3、 1C C1 1D D1 1的面的面ABCDABCD和面和面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的中心，求证：的中心，求证：PQ/PQ/平面平面ADDADD1 1A A1 1P P1 1Q Q1 1三、平面与平面平行的判定三、平面与平面平行的判定 n空间两个平面平行是如何定义的？n如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系是什么？n若一个平面内所有直线和另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系是什么？n若一个平面内有一条直线与另一个平面平行，那么能否说明两个平面互相平行？n若一个平面内有2条直线与另一个平面平行，那么能否说明两个平面互相平行？三、平面与平面平行

4、的判定三、平面与平面平行的判定n定义法：两个平面没有公共点定义法：两个平面没有公共点n判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行面平行，则这两个平面平行 符号表示：符号表示： 关键词：面内、相交、平行关键词：面内、相交、平行n性质定理性质定理 若一个平面的两条相交直线分别平行于若一个平面的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行个平面平行/ / ,/ / , ,/ /ababA a b A b a 小结小结空间平行关系的判定空间平行关系的判定线线平行线面平行面面平行面

5、内面内面外面外平行平行面内面内相交相交平行平行相交平行相交相交平行相交三、空间线、面平行的性质定理三、空间线、面平行的性质定理n一条直线与一个平面平行，则过该直线一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行平行n符号表示：符号表示： b a babaa/,/练习练习n已知一直线与两相交平面都平行，则已知一直线与两相交平面都平行，则这条直线和两相交平面的交线平行。这条直线和两相交平面的交线平行。 符号表示符号表示, /, /l aaal四、面面平行的性质定理四、面面平行的性质定理n两个平面平行，则其中一个平面两个平面平行，则其中一个平

6、面中的任一条直线平行于另一个平中的任一条直线平行于另一个平面。面。n符号表示符号表示 a/,/aa四、面面平行的性质四、面面平行的性质n如果两个平行平面分别和第三个平如果两个平行平面分别和第三个平面相交，那么它们的交线平行。面相交，那么它们的交线平行。n符号表示：符号表示：abbaba/,/小结小结空间平行关系的相互转化空间平行关系的相互转化线线平行线面平行面面平行练习练习n过三棱柱过三棱柱ABC-ABC任意两条棱的任意两条棱的 中点做直线，其中与平面中点做直线，其中与平面ABBA平平行的直线有行的直线有 条条6练习练习 如图，平面内两正方形如图，平面内两正方形ABCD与与ABED，点，点M，N分别则对角线分别则对角线AC，FB上且上且AM：MC=FN：NB，沿，沿AB折叠图形使折叠图形使CBBE 1）证明：折叠后）证明：折叠后MN/面面CBE 练习练习H2）若）若AM：MC=2：3，在线段，在线段AB上是否存上是否存在一点在一点G，使平面，使平面MGN/平面平面CBE，若存在，若存在请确定点请确定点G的位置的位置G