151（1）整式的乘法.ppt

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1、15.1 15.1 整式的乘法整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方 一种电子计算机每秒可进行次运算，一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？它工作秒可进行多少次运算？1410310它工作秒可进行运算的次数是它工作秒可进行运算的次数是。3103141010 1014 103 = （10 10）= 101717个10（10 10） （101010）14个10观察这个算式，它的两个因式有什么相同之处？观察这个算式，它的两个因式有什么相同之处？（1 1）这三个式子都是）这三个式子都是底数相同底数相同的幂相乘；的幂相乘；（2 2）相乘结果的底数与原来）相乘结果的底数与

2、原来底数相同底数相同， 指数是原来两个幂的指数是原来两个幂的指数的和指数的和。根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1) 2522 = =2（ ） (2) a3a2 = = a（ ） (3) 5m 5n = = 5（ ） ( (m,nm,n都是正整数都是正整数) )。 = 2（ ）； = a（ ）； 5+2 3+2 7 5m+n猜想猜想: : am an = (当m、n都是正整数)5个2(22) (22)(aaa) (aa)m个5n个5(55) (55)猜想猜想: : am an = (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aa

3、a=am+n(m+n)个a即即am an = am+n (当m、n都是正整数)am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）（aaa）（aaa） 同底数同底数幂幂相乘相乘，底数，底数 ，指数，指数 。不变不变相加相加 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？如如 amanap = am+n+p （m m、n n、p p都是正整数）都是正整数）am an = am+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )例例 计算：计算：52xx 6aa34222解：解：31(4)mm

4、xx313141(4)mmmmmxxxx61 67(2)aaaa431 4 38(3)22222 75252)1(xxxx下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）-x5 x5 = x10 ( ) （4）c c3 = c3 ( )（5）(x+y)5 (x+ y)5 = 2(x+y) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 - x5 x5 = -x10( x + y )5 ( x + y )5 = (x+y)10 c c3 = c4 计算：（抢答）计算：（抢答）(

5、 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!（5）10102104 （ 107 ）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看看看计算的结果有什么规律计算的结果有什么规律:（1） (32)3 = 32 32 32 = 3（ ） （2） (a2)3 = a2a2a2 = a（ ） （3） (am)3 =amamam = a（ ）（m m是是正整数）正整数）。663m猜想猜想: : （ am ）n = ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )猜想猜想: : （ a

6、m ）n = ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )amn（乘方的意义）（乘方的意义）（ 同底数幂的乘法法则）同底数幂的乘法法则）（乘法的定义）（乘法的定义）(am)n =n个个am= am +m+ + m=amn(am am am)n个个m （am）n = am n （m m，n n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘 例例2:2:计算计算: :(1)(1) (103)5 (2)(2) (a4)4 (3)(3) (am)2 (4)(4) -(x4)3(2)(2) (a4)4=a44=a16; (3)(3) (am)2= a m

7、2 = a 2m ; (4)(4) -(x4)3 = - x 43= - x12解解: (1): (1) (103)5=1035 = 1015 ; 计算：（抢答）计算：（抢答）( 106 )( a25 )（ y8 ）（ 0 ）（2） (a5)5（4） (y2)3 y2 （3） (b2)6 - (b3)4 （1）(102)3Good!比较：比较：幂的乘方幂的乘方与与同底数幂的乘法同底数幂的乘法的异同的异同: :相同点是：相同点是：不同点是：不同点是：底数不变底数不变同底数幂的乘法是指数同底数幂的乘法是指数相加；相加；而幂的乘方是指数而幂的乘方是指数相乘。相乘。am an = am+n (m(m，

8、n n都是正整数都是正整数 ) ) （am）n = am n （m m，n n都是正整数）都是正整数） 计算：计算：2342)()1(aaa.解解: :原式原式= =2342aa6662aaa（2）(x3)2 (x4)2解解：原式原式= =x32x42 =x6x8 =x6+8 =x14选择：选择：（1 1）a2n+2可以写成（可以写成（ ） A、2an+1 B、a2n+a2 C、a2an+1 D、a2na2（2 2）210可以写成（可以写成（ ） A、2225 B、52+55 C、(25)10 D、(25)2DD填空：填空： (1)(1)若若xa=2，xb=3, ,则则 xa+b 5237()

9、()pqpq(4)(4)=_ ； =_ ； (3)(3)若若10210m=102003, ,则则 m m =_。(2)(2)若若(x-y)4(x-y)8=(x-y)n,则则 n =_； 6 (p+q)29 2001 12 已知已知 4 44 48 83 3=2=2x x , ,求求x x的值。的值。9822172334234)2()2(84解解: :17x所以同同底数幂乘法法则：底数幂乘法法则：aman=am+n (m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ， 指数指数 。幂的乘方的法则：幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ， 指数指数 。相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的幂的意义意义105,106ab231010ab已知已知 求求(1) (1) 的值。的值。2310ab(2) 的值的值;