1923正方形课件.ppt

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1、19.2.3 正方形正方形温故引新温故引新矩形矩形-有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。四边形叫做矩形。菱形菱形- 有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。的平行四边形叫做菱形。有一个角是直角，有一个角是直角，有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形是什么平行四边形是什么呢？呢？正方形的定义正方形的定义探究新知探究新知平行四边形平行四边形是正方形。是正方形。的的有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角正方形与矩形菱形的关系正方形与矩形菱形的关系菱形菱形正方形正方形有一个角是直角有一个角是直角正方形即是特殊的矩形正方形即是特殊的矩形又是特殊

2、的菱形。又是特殊的菱形。正方形既具有矩形的性质同时也具有菱形的性质。正方形既具有矩形的性质同时也具有菱形的性质。正方形正方形矩形矩形有一组邻边相等有一组邻边相等因此正方形的性质边：对边平行，边：对边平行，4条边都相等条边都相等角：角：4 4个角都相等，都等于个角都相等，都等于9090对角线：相等、垂直且互相平分，对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角探究正方形的对称性探究正方形的对称性即是中心对称图形，即是中心对称图形，又是轴对称又是轴对称图形图形（四条）（四条） 你觉得什么样的四你觉得什么样的四边形是正方形呢边形是正方形呢? ?一组邻边相等且一组邻边相

3、等且有一个角是直角有一个角是直角 应用知识判断对错应用知识判断对错1. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形2四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形3对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形4对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形是正方形5四条边相等且有一个角是直角的四边四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形形是正方形 已已知知: :正方形正方形ABCDABCD中中, ,点点E E、F F、G G 、H H分别在分别在AB AB 、BC BC 、CD CD 、DADA上上, ,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF

4、=CG=DH,试判试判断四边形断四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗? ?为什么为什么? ?123证明：证明： 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）个角都是直角）又又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即即BE=AH=DG=CF AEH BFE CGF DHGEH=EF=FG=GH四边形四边形ABCD是菱形是菱形 1=3又又 3+2=90 1+2=90 EFG =90 四边形四边形EFGH是正方形（有一个角是直是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）角的菱形是矩形）应用知识解决问题应用知识解决问题练习:正方形中，对角线正方形中，对角线AC和和BD交于点交于点O，点，点，分别分别是是O，O，O，O的中点，判断四的中点，判断四边形边形的形状。说明原因的形状。说明原因DCBO小结 学生板书所学知识