22第1课时等差数列.ppt
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1、2.2 等差数列第1课时 等差数列1.1.理解等差数列的概念;理解等差数列的概念;( (重点)重点)2.2.掌握等差数列的通项公式;掌握等差数列的通项公式;(重点)(重点)3.3.了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法. .(难点)(难点)姚明刚进姚明刚进NBANBA一周训练罚球的个数:一周训练罚球的个数:第一天:第一天:6 0006 000,第二天:第二天:6 5006 500,第三天:第三天:7 0007 000,第四天:第四天:7 5007 500,第五天:第五天:8 0008 000,第六天:第六天:8 5008 500,第七天:第七天:9
2、 000.9 000.得到数列:得到数列:6 0006 000,6 5006 500,7 0007 000,7 5007 500,8 0008 000,8 5008 500,9 000.9 000.情境情境1 1:情境情境2 2:匡威运动鞋(女)的尺码(鞋底长,单位是匡威运动鞋(女)的尺码(鞋底长,单位是cmcm)得到数列:得到数列:1122,23,23,24,221124,25,25,26.226 000,6 500,7 000,7 500,8 000,8 500,9 000.数列数列1 1111122,23,23,24,24,25,25,26.2222数列数列2 2问题问题1 1:请你说出
3、这两个数列的请你说出这两个数列的后面一项是多少?你的依据是后面一项是多少?你的依据是什么?什么?问题问题2 2:这两个数列的共同特这两个数列的共同特征是什么?征是什么?观察,分析,观察,分析,交流,讨论交流,讨论学生活动学生活动1 1:学生活动学生活动1 1等差数列的定义等差数列的定义探究性问题探究性问题1 1:以上数列是否是等差数列?以上数列是否是等差数列?若是,公差是多少?若是,公差是多少? 问题问题1 1 6 6,4 4,2 2,0 0,-2-2,-4-4,问题问题2 23 3,7 7,1010,1313,1616,19,19,问题问题3 30 0,1 1,0 0,1 1,0 0,1 1
4、, ,问题问题4 4常数列常数列, , , , ,a a a a a 公差可以是正数公差可以是正数, ,负数,负数,也可以是也可以是0. 0. 每一项与它的每一项与它的前一项的差必前一项的差必须是同一个常须是同一个常数数( (因为同一因为同一个常数体现了个常数体现了等差数列的基等差数列的基本特征)本特征). .公差公差d d是每一是每一项(从第项(从第2 2项项起)与它的前起)与它的前一项的差,不一项的差,不要把被减数与要把被减数与减数弄颠倒减数弄颠倒. .“从第从第2 2项起项起”探究性问题探究性问题1 1 一般地,如果一个数列从第一般地,如果一个数列从第2 2项起,每一项与它的前项起,每一
5、项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数等差数列列,这个常数叫做等差数列的,这个常数叫做等差数列的公差公差,公差通常用字母,公差通常用字母d d表表示示. .等等差差数数列列的的公公差差 d 1.1.数学表达式数学表达式:a:an n-a-an-1n-1=d (n2).=d (n2).3.3.取值取值范围:范围:dR.R.2. 2. d为同一个为同一个常数,如常数,如2 2,3 3,5 5,9 9,1111就不是等就不是等差数列差数列. .探究性问题探究性问题2 2: 在如下的两个数之间,插入在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个
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