421由立体图形到视图课件.ppt

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1、题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ?由立体图形到视图 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚看都很清楚.为了解决这个问题，创造了为了解决这个问题，创造了三视图法三视图法.就是从

2、三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图. 例如下图例如下图:什么是什么是三视图法三视图法呢呢?从从正面、上面和侧面（左面或右面）正面、上面和侧面（左面或右面）三个三个不同的方向看一个物体，然后描不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即绘三张所看到的图，即视图，视图，这样就这样就把一个物体的把一个物体的形状和大小确定形状和大小确定且转化且转化为平面的图形。为平面的图形。从从正面正面看到的图形，称为看到的图形，称为正视图正视图(主视图主视图)；从从上面上面看到的图形，称为看到的图形，称为俯视图；俯视图；从从侧面侧面看到的图形，称为看到的图形，称为

3、侧视图，侧视图，依依观看方向不同，有观看方向不同，有左视图左视图、右视图。右视图。学习目标：学习目标：1能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；想象并描述它的形状；2体会立体图形与平面图形的相互转化关系体会立体图形与平面图形的相互转化关系 学习重点：学习重点：从从正面正面、左面左面、上面上面看一些简单几何体或它们的组看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形合得到平面图形学习难点：学习难点：准确准确画出画出观察所得

4、的平面图形观察所得的平面图形 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. . 例例1: :分别从分别从正面正面、左

5、面左面、上面上面观察这个长观察这个长方体方体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看主左俯四棱柱四棱柱主视图左视图左视图例例1.画出如图所示的（正方体）四棱柱画出如图所示的（正方体）四棱柱的三视图。的三视图。主左俯四棱柱四棱柱主视图左视图左视图（宽）（宽）（高）（高）（长）（长）（高）（高）（长）（长）（宽）（宽）例例1.画出如图所示的（正方体）四棱柱画出如图所示的（正方体）四棱柱的三视图。的三视图。 圆柱圆柱主左俯左视图主视图俯视图例例3.画出如图所示的圆柱的三视图。画出如图所示的圆柱的三视图。圆锥圆锥主左俯例例4.画

6、出如图所示的圆锥的三视图。画出如图所示的圆锥的三视图。左视图主视图俯视图w下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体? 圆柱 圆锥 球w从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?w正面看:长方体w侧面看:长方体w上面看: 圆w你能画出各物体的三视图吗?等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形圆和圆心圆和圆心圆圆圆圆圆圆正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图w老师提示:画锥体的三视图要注意！正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆柱,圆锥三视图w老师提示:画三视图要认真准确正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图球的三视图正方体正方体圆台圆台练习一： 画出下列基本几何体的三视图圆台圆台正

7、视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：我们从不同的方向观我们从不同的方向观察同一物体时，可能察同一物体时，可能看到不同的图形。其看到不同的图形。其中，把从正面看到的中，把从正面看到的图叫做正视图，从左图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图图，从上面看到的图叫做俯视图。三者统叫做俯视图。三者统称三视图。称三视图。 正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 这个物体是由几个正方体组成的，请你看看这个物体是由几个正方体组成的，请你看看他的三视图，

8、能不能说说他是由几个正方体怎样组成的呢？他的三视图，能不能说说他是由几个正方体怎样组成的呢？火眼金睛火眼金睛左视图主视图俯视图从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图我会高难度我会高难度1.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图我的同桌你最棒！ 请同学们利用自己的正方体和一件其他的物品摆好一个造型，让自己的同桌来画这个三视图，看看谁画的又快又好！立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、

9、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看画出下图所示三棱柱的三视图。画出下图所示三棱柱的三视图。正视图左视图俯视图 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到

10、的？这个棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练：练一练： 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，

11、你能搭出这个立体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！动手试试看！正面正面左面上面上面六棱柱六棱柱主左俯例例7.画出如图所示的六棱柱的三视图。画出如图所示的六棱柱的三视图。左视图主视图俯视图例例8.画出如图所示的零件的三视图。画出如图所示的零件的三视图。主左俯左视图主视图俯视图例例1.画出如图所示的三通管的三视图。画出如图所示的三通管的三视图。主视图方向主视图方向左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是从正面、上面和左面而是从正面、上面和左面( (或右面或右面

12、) )看接头的三个平面图看接头的三个平面图形形( (如图如图2)2)，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头. . 1正正 视视 图图（从正面看）（从正面看）左左 视视 图图（从左面看）（从左面看）俯俯 视视 图图（从上面看）（从上面看）俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图正视图左视图俯视图遵循从下层向上层、从左边到右边的原遵循从下层向上层、从左边到右边的原则一层一层的画。则一层一层的画。从正面看从上面看从左侧看正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看

13、从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看（2）从正面、左面、上面看一个四从正面、左面、上面看一个四棱锥，看到的图形分别是什么？棱锥，看到的图形分别是什么？平面图形平面图形立体图形立体图形 （1）桌面上放着桌面上放着一个圆柱和一个长方一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方图分别是从哪一个方向看到的？向看到的？从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看（1）（2）（3）从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看 （2）桌上放着）桌上放着一个长方体、一个棱一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别出下面的三幅图分别是

14、从哪个方向看到的？是从哪个方向看到的？（2）（3）从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看（1）观察下表中所示物体，并将看到的图观察下表中所示物体，并将看到的图形填入表中形填入表中从正面看到的图形，称为从正面看到的图形，称为主视图；主视图；从左面看到的图形，称为从左面看到的图形，称为左视图；左视图；从上面看到的图形，称为从上面看到的图形，称为俯视图俯视图从这三个方向上看到的图形，叫从这三个方向上看到的图形，叫做这个几何体的做这个几何体的三个视图三个视图如右图所示的物体，你如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从知道下面的三幅图分别是从

15、哪个方向看到的吗？你能说哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？出这三幅视图的名称吗？主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图（1）（2）（3）左视图左视图主视图主视图从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看俯视图俯视图高高宽宽宽宽长长主俯长相等主俯长相等主左高平齐主左高平齐俯左宽相等俯左宽相等小小 心心 地地 试试 一一 试试如右图所示的三棱柱的如右图所示的三棱柱的主视图为主视图为 ;俯视图为俯视图为 ;左视图为左视图为 .从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看（1）（2）（3）（1）（2）（3）分别画出图中两个物体的主视图、分别画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图左

16、视图、俯视图现在桌面上摆放着两个几何体，你能绘现在桌面上摆放着两个几何体，你能绘出这组几何体的三视图吗出这组几何体的三视图吗?（1）（2）（3）俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图.9甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是则下列说法正确的是 （ ）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁

17、的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择解：由图可知应选择D.回头一看，我想说回头一看，我想说学会两个基本功：学会两个基本功： 看（能看出是哪一种视图）看（能看出是哪一种视图） 画（能画出简单物体的三个视画（能画出简单物体的三个视图）图） ）俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你俯视图俯视图左视图左视图正视图正

18、视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B如图(1):如果圆柱的侧面正对着我们,它的三视图是什么?如图(2):如果圆柱的底面正对着我们,它的三视图是什么?同类变式训练：同类变式训练： 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形？3、右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习：1、三视图都一样的几何体有_（两种）3、如图所示

19、的三视图所对应的几何体是（ ）主视图左视图俯视图（A）圆柱（B）圆锥（C）长方体（D）三棱柱球体、 正方体圆锥D2、 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是_ 正视图正视图 左视图左视图 俯视图俯视图添线补全下列三视图：添线补全下列三视图：能力提高：12小 结 横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰,远近高低各不同远近高低各不同三视图正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图 侧视图 俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.挑战“自我”,提高画三视图的能力.三视图表达的意义三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反从前面正对着

20、物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。映了物体的长和高及前后两个面的实形。 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。下两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图的对应规律三视图的对应规律主视图和俯视图主视图和俯视图长对正长对正主视图和左视图主视图和左视图高平齐高平齐俯视图和左视图俯视图和左视图宽相等宽相等三视图的作图步骤三视图的作图步骤5.5.检查检查左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.布置视图布置视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图6.6.加深加深3.3.先画出能反映物体真实形先画出能反映物体真实形状的一个视图状的一个视图 主视图方向主视图方向1.1.确定主视图方向确定主视图方向4.4.运用运用 1 1 原则画出其它视图原则画出其它视图 长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等三通管