1233等边三角形(1)课件(1).ppt

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1、名名称称图图 形形概概 念念性性 质质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等相等的的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形，是轴对称图形，对称轴是底边上的对称轴是底边上的高（中线）或顶角高（中线）或顶角的平分线所在直线的平分线所在直线2.等角对等边等角对等边1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 你能说出下列图案的外部形状吗？你能说出下列图案的外部形状吗？ 1. 三边相等的三角形是三边相等的三角形是等边等边三角形三角形.2.等边三角形是等边三角形是三边相等的三边相等的特殊的等腰

2、三角形。特殊的等腰三角形。ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质形有哪些特殊的性质呢？呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：等边三角形的性质：从边看；从边看；从角看；从角看；从从重要线段看重要线段看动手做一做 准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折叠，你能发形的对称性，将等边三角形折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？现等边三角形的三个角之间有什么关系？ABC（2）等边三角形的三个内角都相等）等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角

3、都等于60.（1）等边三角形的三边都相等）等边三角形的三边都相等ABC）（6060 （3）三线合一）三线合一 等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？（4）等边三角形是轴对称图形，）等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴有三条对称轴.1、下列三角形：、下列三角形：有两个角等于有两个角等于60；有一个角等有一个角等于于60的等腰三角形；的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有条腰上的高的等腰

4、三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D2如图，如图，E是等边是等边ABC中中AC边上的点，边上的点，1=2，BE=CD，则对，则对ADE的形状最准备的判断是（的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形等腰三角形 B等边三角形等边三角形 C不等边三角形不等边三角形 D不能确定形状不能确定形状DB 2 1 E D C A B一般三角形等边三角形2. 三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等边三角形边三角形.你能说明理由吗？1 1. . 用等边三角形定义用等边三角形定义怎样判断ABC是等边三角形？（三边相等）三边相等）已知：已知：ACB中，中，A= B= C求证：求证： ACB是等边三

5、角形是等边三角形ABC证明：证明： A= B AC=BC（等边对等角）（等边对等角） B= C AC=BA（等边对等角）（等边对等角） AC=BC=BA ACB是等边三角形（等边三角是等边三角形（等边三角形的定义）形的定义）3. 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形你能说明理由吗？等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相的三角形是等边三角三个内角都相的三角形是等边三角形形. 3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形. 1、已知

6、、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm ，则，则ABC的周长的周长_ cm2、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_cm.95 如图如图,B是是AP上一点，上一点，APCAPC、 BDP都是等边三角形，连结都是等边三角形，连结BC和和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？试着说明道理找出他们吗？试着说明道理.(1)在等边三角形在等边三角形ABC的边的边AB、AC上分别截取上分别截取ADAE，?ADE是等边三角形吗？为什么？是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60 .

7、 ADAEADE=AEDADE是等边三角形ADEBC（2）若将上题中已知改）若将上题中已知改为：在等边为：在等边ABC的边的边AB上取任意一点上取任意一点D，过点，过点D 作作 D EB C ， 那 么， 那 么ADE还是不是等边三角还是不是等边三角形呢？形呢？(3)若若D、E分别分别 是是AB、AC上的中点，上的中点， ADE是等是等边三角形吗？边三角形吗？通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有 什什么收获想与大家分享？么收获想与大家分享？还有什么问题需要帮你解决？还有什么问题需要帮你解决？BCDAE选做题：选做题：3、在、在ABC中，中，AB=AC，以，以AB、AC为边在为边在ABC的外侧作两个等边三角形的外侧作两个等边三角形ABE和和ACD，且，且EDC=40EDC=40，求，求ABC的度数。的度数。 DEBCA必做题：必做题：1、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是BC边上的三等分点，边上的三等分点， AED是等边三是等边三角形，则角形，则BAC为多少度？为多少度？（1题图）题图） （2题图）题图）CBADE2、已知:等边ABC中中,DB是是AC边上的高边上的高,E是是BC延长线上一点延长线上一点,且且DB=DE,求求 E的度数的度数.这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.