143正切函数的性质与图象.ppt

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1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震复习回顾复习回顾问题：问题：正弦曲线是怎样画的？正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： xxxxOOOO复习回顾复习回顾问题：问题：正弦曲线是怎样画的？正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： xxxxTAOOOO复习回顾复习回顾问题：问题：正弦曲线是怎样画的？正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： xxxxTTAAOOOO复习回顾复习回顾问题：问题：正弦曲线是怎样画的？正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线：

2、xxxxTTTAAAOOOO复习回顾复习回顾问题：问题：正弦曲线是怎样画的？正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： xxxxTTTTAAAAOOOO讲授新课讲授新课1. 正切函数正切函数y=tanx的定义域是什么？的定义域是什么？思考：思考：讲授新课讲授新课1. 正切函数正切函数y=tanx的定义域是什么？的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？正切函数是不是周期函数？思考：思考：讲授新课讲授新课1. 正切函数正切函数y=tanx的定义域是什么？的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？

3、正切函数是奇函数还是偶函数？思考：思考：讲授新课讲授新课1. 正切函数正切函数y=tanx的定义域是什么？的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？正切函数的单调性怎样？思考：思考：讲授新课讲授新课1. 正切函数正切函数y=tanx的定义域是什么？的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？正切函数的单调性怎样？5. 正切函数的正切函数的值域是什么？值域是什么？思

4、考：思考：讲授新课讲授新课总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质定义域定义域值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性讲授新课讲授新课定义域定义域Z,2| kkxx 值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质讲授新课讲授新课定义域定义域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质讲授新课讲授新课定义域定义域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性单调性单调性总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质讲授新课讲授新课定义域定义域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性奇函数奇

5、函数,tan)tan(xx 单调性单调性总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质讲授新课讲授新课定义域定义域Z,2| kkxx 值域值域R周期周期 T奇偶性奇偶性奇函数奇函数,tan)tan(xx 单调性单调性内，函数单调递增内，函数单调递增在开区间在开区间Z)2,2( kkk 总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质讲授新课讲授新课?2,2,tan的的图图象象吗吗你你能能作作出出 xxy讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的

6、图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的

7、的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课.2,2,tan的的图图象象作作 xxyxy2 2 o6 4 6 4 讲授新课讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比正切函数的最小正周期不能比 小，小， 正切函数的正切函数的最小正周期是最小正周期是 ； 说明说明:讲授新课讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比正切函数的

8、最小正周期不能比 小，小， 正切函数的正切函数的最小正周期是最小正周期是 ；(2)根据正切函数的周期性，把上述图根据正切函数的周期性，把上述图 象向左、右扩展，得到正切函数象向左、右扩展，得到正切函数的图象，称的图象，称“正切曲线正切曲线”.)(2,tanZkkxRxxy 且且说明说明:讲授新课讲授新课Ox2 23 2 23 y讲授新课讲授新课Ox2 23 2 23 y讲授新课讲授新课Ox2 23 2 23 y讲授新课讲授新课Ox2 23 2 23 y(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔正切曲线是由被相互平行的直线所隔 开的无穷多支曲线组成的开的无穷多支曲线组成的.讲授新课讲授新课 例例1.

9、 .517tan413tan的的大大小小与与比比较较 讲授新课讲授新课例例2. 求下列函数的周期：求下列函数的周期：;5tan3)1( xy.63tan)2( xy讲授新课讲授新课例例3. 求函数求函数 33tan xy值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、的定义域、讲授新课讲授新课例例3. 求函数求函数 33tan xy值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、的定义域、思考：思考：你能判断它的奇偶性吗？你能判断它的奇偶性吗？ 讲授新课讲授新课例例3. 求函数求函数 33tan xy值域，指出它的周期性、单调性值域，指出它的周期性、

10、单调性. 的定义域、的定义域、思考：思考：你能判断它的奇偶性吗？你能判断它的奇偶性吗？ 非奇非偶函数非奇非偶函数讲授新课讲授新课练习练习1. .32tan单调性单调性域、周期性、奇偶性、域、周期性、奇偶性、的定义的定义求函数求函数 xy讲授新课讲授新课练习练习1. .32tan单调性单调性域、周期性、奇偶性、域、周期性、奇偶性、的定义的定义求函数求函数 xy练习练习2.教材教材P.45第第2、3、4、5、6题题.讲授新课讲授新课思考：思考：你能用图象求函数你能用图象求函数 tan3yx3tan xy的定义域吗的定义域吗?课堂小结课堂小结1. 正切函数的图象；正切函数的图象；2. 正切函数的性质正切函数的性质.课后作业课后作业1. 阅读教材阅读教材P.42-P.45；2. 习案习案作业十一作业十一.