74平行线的性质.ppt

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1、7.4 平行线的性质平行线的性质1.公理公理: 人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.2.定理定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明证明: 除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.复习导入复习导入平行线的判定w公理:w同位角相等,两直线平行.w 1=2, ab.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w 1=2, ab.w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.w1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12平行线的性质w公理:w两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。w两直线平行,同位角相等.abc21利用这个公理，

2、你能证明哪些熟悉的结论？利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？定理定理1两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。内错角相等。简说成：简说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程例例1.已知：如图，已知：如图，ab, c是截线是截线 . 求证：求证：1=2123abc证明：证明：ab ( )3=2 ( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换定理定理2两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简说成：简说成：两直线平行，同旁内角互补。两直线

3、平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程证明定理：小结：小结：命题证明的步骤：命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的 途径，写出证明过程. 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；3)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行. 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求

4、证(不写证明过程不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行； 已知：已知：直线直线ba , caabc 求证：求证：bc 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；ABOCEFG已知：已知：如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线， EFOA于于F , EGOB于于G求证：求证：EF=EG 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：3)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行.ABCDEFGH已知：已知：如图，如图，AB、CD被直线被直线EF所截，且所截，且 ABCD，EG、FH分别是分别是AEF和和 EFD的平分线的平分线求证：求证：EGFH