指数函数图像和性质_课件.ppt

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1、指数函数定义：指数函数定义： 函数函数) 10(aaayx且叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量是自变量函数函数定义域定义域是是Rxy 44xy xy4 14 xy下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy4xy23 x-3-2-101231248842113927931在同一坐标系下作出指数函数的图象在同一坐标系下作出指数函数的图象解：列出函数数据表解：列出函数数据表,作出图像作出图像x21x3x227127127191213131914141218181x31011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyx

2、y01xay )10( a01xay )1( axy011xyxy2 xy 21xy3 xy 31y=1xy01xay )10( a01xay )1( axy?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1a1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：5271.，371.解解 ：利用函数单调性：利用函数单调性,5271.与与371.的底数是的底数是1.7，它们可以看成函数，

3、它们可以看成函数 y=x71.因为因为1.71，所以函数，所以函数y=x7 . 1在在R上是上是增函数增函数，而而2.53，所以，所以，5271.371.；54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x当当x=2.5和和3时的函数值；时的函数值； 1080.，2080. 解解：利用函数单调性：利用函数单调性1080.2080.与与的底数是的底数是0.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=x80. 当当x=-0.1和和-0.2时的函数值；时的函数值； 因为因为00.8-0.2，所以，所以， 1080.1390.3.232.82.62.42.221.81.61

4、.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x从而有从而有3071.1390.071.090.或者或者练习：练习：1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小： nm)()(3232nm nm1111.nm ,01,.5240202.01 5240.202.比较指数型值常常比较指数型值常常借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小a1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 5.5.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1