第四讲万有引力定律及其应用.ppt

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1、 RTR3/T2=常数常数F万万G,G不指向地心不指向地心F万万G,并且并且G最小，最小，g最小；最小；G指向地心指向地心F万万=G,并且并且G最大，最大，g最大；最大；G指向地心指向地心近似地，近似地， F万万G三、万有引力定律的应用三、万有引力定律的应用天体运动天体运动1两条思路：两条思路： (1)重力万有引力重力万有引力 (2)把环绕天体运动看做是匀速圆周运动，把环绕天体运动看做是匀速圆周运动，万有引力向心力万有引力向心力2两组公式两组公式（1）在地表：）在地表： 在在 h高处：高处： Mg0Rmghm02mgMmGRgmmMGhR)(2rvm22rMmG(2) = = rTm2)2(练

2、习：宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面小球落回原处。（取地球表面重力加速度重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计），空气阻力不计） 求该星球表面附近的重力加速度求该星球表面附近的重力加速度g； 已知该星球的半径与地球半径之比为已知该星球的半径与地球半径之比为R星星:R地地1:4，求该星球的质量与地球质量之比求该星球的质量与地球质量之比M星星:M地。地

3、。 解析解析在地球上：gvt02在星球上：gvt0252/251smgg地（星）球表面物体所受重力大小近似于万有引力，即mgRMmG2GgRM2，得可解得：M星:M地112:5 421:80故(2)环绕卫星的绕行参数：环绕卫星的绕行参数： 由由 ，得，得v 知：知：r越大，越大，v越小；越小； 由由 m2r，得，得 知：知：r越大，越大，越小；越小； 由由 = 得得T 知：知：r越大，越大，T越大越大 结论：越高的卫星，运行越慢。结论：越高的卫星，运行越慢。22RMmGRvm2RMmGrTm2)2(2RMmG32224RTgRRrh)(2)(hRMGga视频：视频：近地卫星拍摄的夜晚的地球近地

4、卫星拍摄的夜晚的地球 近地卫星的运动参数近地卫星的运动参数:1.大气层之外，离地高度不低于大气层之外，离地高度不低于300km(忽略忽略)； 2.v=7.9km/s; 3.T=85min,一天绕行地球一天绕行地球17圈。圈。同步卫星的运动参数：同步卫星的运动参数：1.轨道在赤道平面内，自西向东运转；轨道在赤道平面内，自西向东运转；2.转动周期：转动周期：24小时；小时；3.线速度：线速度：3.1km/s;4.离地高度：离地高度：36000km;5.重力加速度（向心加速度）：重力加速度（向心加速度）：0.23m/s2s /9km. 7s /m1040. 61089. 51067. 6624111

5、RGMvRvmmg2s /9km. 7s /m1040. 68 . 961 gRv（3）、三种宇宙速度）、三种宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v17.9 km/s，是人造地球卫星的，是人造地球卫星的最小发射速度它也是人造地球卫星的最大环绕速度最小发射速度它也是人造地球卫星的最大环绕速度第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v211.2 km/s， 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v316.7 km/s， 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.（

6、或者：（或者：视频：视频：嫦娥嫦娥1号号-卫星的发射，运转，变轨卫星的发射，运转，变轨练习：（2008年广东高考）图7是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）A发射发射“嫦娥一号嫦娥一号”的速度的速度必须达到第三宇宙速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力受地球的引力大于受月球的引力