新人教版七年级数学上_312等式的性质.ppt

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1、 磊口一中磊口一中 段兴文段兴文回顾：回顾： 什么叫方程？什么叫方程？ 什么叫方程的解？什么叫方程的解？ 含有未知数的含有未知数的等式等式方程方程使方程中等号左右两边相等的使方程中等号左右两边相等的未未知数的值知数的值方程的解方程的解估计下列方程的解：估计下列方程的解：244x6x31x2x4x1232x34x学习目标：学习目标：1.掌握等式的两条性质。掌握等式的两条性质。2.会利用等式的性质解方程并检会利用等式的性质解方程并检 验方程。验方程。m+n =n+mx+2x =3x33+1 = 52 3x+1 = 5y观察观察这这4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？用等号用等号“=”来表

2、示相等关来表示相等关系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。a=b 有有“” 是等式是等式上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？ 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y02 3 1 2 判判 断断观察探索观察探索:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质：等式的性质：即：如果 ,那么ba cacb观察探索观察探索:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍等式两边乘同一个数

3、，或除以同一个不为的数，结果仍相等。相等。等式的性质：等式的性质：即：如果 ,那么ba acbc如果 （c0） ,那么ba cacb 等式的性质等式的性质1： 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数（或式子同一个数（或式子子），结果仍相等。子），结果仍相等。 等式的性质等式的性质2： 等式两边乘同一等式两边乘同一个数，或除以同一个数，或除以同一个不为个不为0数，结果仍数，结果仍相等。相等。等式的两个性质等式的两个性质用等式的性质变形时，用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；加加(或减或减)，乘，乘(或除以或除以)的数必须是同的数必须是同一个数；一个数； 除数不能为除

4、数不能为0.(1)如果如果x=y,那么那么 （ ） (2)如果如果x=y,那么那么 （ ）(3)如果如果x=y,那么那么 （ ）(4)如果如果x=y,那么那么 （ ） (5)如果如果x=y,那么那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x快乐练习快乐练习快乐练习用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =

5、（ ）解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = ( 50 )根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或乘以或乘以 5。+2 +244 x43= 若 x2 = 3，根据_，得到 x2 = 3 ，即 x = 5 。 若 4 x = 3，根据_，得到 ,即x =_ 。等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质243 所以解一元一次所以解一元一次 方程就是利用等式的性质方程就是利用等式的性质质把方程转化为质把方程转化为x=a(常数）的形式常数）的形式快乐练习利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下

6、列方程： .x;x;x4532052267131解：（）两边减7，得（）两边加，得（）两边同除以，得72677x于是19x52055x于是4x545531 x化简，得931 x两边同乘，得27x如何检验？如何检验？将 代入方程 的左边，得27x4531 x方程的左右两边相等，所以 是方程的解。45952731）（27x注意：要带入原方程。注意：要带入原方程。下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-

7、3 = x=-3解解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=2231 x99 X93下列各式的变形正确的是（下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 502x33x32Dx = 0 x = 9a =23利用等式性质解下列方程并检验：利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - x = 3 (4)5x+4=0 14小结：小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c如果如果 a = b，那么，那么 （c 0）cbca 3、解一元一次方程的实质就是利用等式的等式的 性质性质求出未知数的值x=a(常数常数)下课了!